Sústavy nelineárnych rovníc a nerovníc

Pomocou vhodnej substitúcie nájdite riešenie $[x;y]$ nasledujúcej sústavy rovníc. $$\begin{array}{r}\frac{2x}{x+3}-3\cdot \frac{y+2}{y}=2\\ \frac{x}{x+3}+2\cdot \frac{y+2}{y}=8\end{array}$$

Máme dva rezistory s neznámymi odpormi $R_1$ a $R_2$, kde $R_1<R_2$. Ak zapojíme tieto rezistory sériovo (viz obr. A) majú celkový odpor $R_S=64\mathrm{\Omega }$. Ak zapojíme rezistory paralelne (viz obr. B), majú celkový odpor $R_P=15\mathrm{\Omega }$. Určte odpor $R_1$.

Riešte sústavu rovníc v $\mathbb{R}\times \mathbb{R}$. $$\begin{array}{rl}x+y& =4+\frac{1}{27}\\ x\cdot y& =\frac{4}{27}\end{array}$$ Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?

Popíšte množinu všetkých usporiadaných dvojíc reálnych čísel v tvare $[x;y]$, ktoré sú riešením nasledujúcej rovnice. $$\frac{x-7}{y+1}=5$$ Ktorý z nasledujúcich zápisov riešení je správny?