Układy równań i nierówności nieliniowych

1003160801

Część:

Zastosuj metodę substytucji, aby znaleźć rozwiązanie

[x; y]

podanego układu nierówności.

\begin{array}{r} \frac{2}{x + 4} - \frac{1}{2 - y} = - 6 \\ \frac{1}{x + 4} + \frac{5}{2 - y} = 8 \end{array}

[- \frac{9}{2}; \frac{3}{2}]

[- 2; 2]

[2; 10]

[- \frac{9}{2}; 3]

1003160802

Część:

Zastosuj metodę substytucji, aby znaleźć rozwiązanie

[x; y]

podanego układu nierówności.

\begin{array}{r} \frac{2 x}{x + 3} - 3 \cdot \frac{y + 2}{y} = 2 \\ \frac{x}{x + 3} + 2 \cdot \frac{y + 2}{y} = 8 \end{array}

[- 4; 2]

[4; 2]

[2; - 4]

[- 1; 2]

1003160803

Część:

Zastosuj metodę substytucji, aby znaleźć rozwiązanie

[x; y]

podanego układu równań.

\begin{array}{r} \frac{x + y}{x} + \frac{1}{x + y} = 1 \\ \frac{2 \cdot (x + y)}{x} - \frac{1}{x + y} = - 7 \end{array}

[- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}]

[- 2; 3]

[- \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}]

[\frac{1}{2}; \frac{3}{- 2}]

1103085403

Część:

Dwa rezystory o oporach

R_{1}

R_{2}

, gdzie

R_{1} < R_{2}

są połączone szeregowo (obraz A) a całkowity opór obwodu jest równy

R_{S} = 64 Ω

. Jeśli rezystory połączymy równolegle (obraz B), całkowity opór wynosi

R_{P} = 15 Ω

. Wyznacz

R_{1}

24

22

12

15

2000020302

Część:

Rozwiąż podany układ równań w zbiorze liczb rzeczywistych.

\begin{aligned} x^{2} + y & = 2 \\ 2 x - y + 3 & = 0 \end{aligned}

Wskaż prawdziwe stwierdzenie.

Liczby

x

y

są przeciwne do siebie.

Suma liczb

x

y

jest równa

- 2

Średnia arytmetyczna liczb

x

y

jest równa

2

Stosunek liczb

x

y

wynosi

2 : 1

2000020303

Część:

Rozwiąż podany układ równań w zbiorze liczb rzeczywistych.

\begin{aligned} x + y & = 4 + \frac{1}{27} \\ x \cdot y & = \frac{4}{27} \end{aligned}

Wskaż poprawne stwierdzenie:

| x - y | = \frac{107}{27}

Układ ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Układ nie ma rozwiązania.

Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.

2000020305

Część:

Opisz zbiór wszystkich uporządkowanych par liczb rzeczywistych w postaci

[x; y]

będących rozwiązaniami poniższego równania.

\frac{y + 2}{x - 4} = 3

Który z opisów naszego zbioru rozwiązań jest nieprawidłowy?

{[2 b; b + \frac{14}{3}]; b \in R ∖ {2}}

{[x; 3 x - 14]; x \in R ∖ {4}}

{[\frac{y + 14}{3}; y]; y \in R ∖ {- 2}}

{[\frac{a}{3}; a - 14]; a \in R ∖ {12}}

2000020307

Część:

Opisz zbiór wszystkich uporządkowanych par liczb rzeczywistych w postaci

[x; y]

będących rozwiązaniami poniższego równania.

\frac{x - 7}{y + 1} = 5

Który z opisów naszego zbioru rozwiązań jest prawidłowy?

{[5 m + 12; m]; m \in R ∖ {- 1}}

{[x; 0, 2 x - 2, 4]; x \in R ∖ {- 0, 7}}

{[5 a - 12; a]; a \in R ∖ {- 1}}

{[q; 0, 2 q + 2, 4]; q \in R ∖ {- 1, 8}}

2100020306

Część:

Dane jest równanie

x^{2} - 6 x - y = - 7

, gdzie

x

y

to liczby rzeczywiste. Wybierz rysunek przedstawiający (w kolorze czerwonym) zbiór rozwiązań równania.

9000020906

Część:

Wybierz równanie, które otrzymamy po usunięciu jednej ze zmiennych z następującego układu.

\begin{aligned} y^{2} & - & 2 & x & + & 3 & = 0 \\ x & - & y & - & 1 & = 0 \end{aligned}

(y - 1)^{2} = 0

(y + 1)^{2} = 0

(x - 4)^{2} = 0

(x + 2)^{2} = 0

Układy równań i nierówności nieliniowych

1003160801

1003160802

1003160803

1103085403

2000020302

2000020303

2000020305

2000020307

2100020306

9000020906

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu