C

1003263405

Parte: 
C
Identifica la proposición lógica sobre la función \( f(x)=\sin x+\frac12\cos⁡2x \) en el intervalo \( [0;\pi] \).
La función tiene mínimos globales en los puntos \( x=0 \), \( x=\frac{\pi}2 \) y \( x=\pi \).
El único mínimo global de la función \( f \) en este intervalo está en el punto \( x=\frac{\pi}2 \).
El único máximo global de la función \( f \) en este intervalo está en el punto \( x=\frac{\pi}6 \).
La función \( f \) no tiene mínimos globales en este intervalo.

1003263404

Parte: 
C
Halla los extremos globales de la función en el intervalo \( [-1;3] \). \[ f(x)=x^2\cdot \mathrm{e}^{-x} \]
el mínimo global en \( x=0 \), el máximo global en \( x=-1 \)
el mínimo global en \( x=0 \), el máximo global en \( x=2 \)
el mínimo global en \( x=3 \), el máximo global en \( x=-1 \)
el mínimo global en \( x=-1 \), el máximo global en \( x=0 \)

1003263403

Parte: 
C
Halla los extremos globales de la función en el intervalo \( [0;3] \). \[ f(x)=2x^3-3x^2-12x \]
el mínimo global en \( x=2 \), el máximo global en \( x=0 \)
el mínimo global en \( x=2 \), el máximo global en \( x=-1 \)
el mínimo global en \( x=0 \), el máximo global en \( x=2 \)
el mínimo global en \( x=3 \), el máximo global en \( x=0 \)

1103263402

Parte: 
C
Dado el gráfico de la función \( f \). Elige las proposiciones lógicas sobre la función \( f \). \[ \begin{array}{l} \text{A: El mínimo global de } f \text{ en el intervalo } (-3;3) \text{ está en el punto } x=0. \\ \text{B: Los máximos globales } f \text{ en el intervalo } [-3;3] \text{ están en los puntos } x=-2 \text{ y } x=2. \\ \text{C: En } (-2;3] \text{ el mínimo global de } f \text{ está en el punto } x=3 \text{ y el máximo global de } f \text{ está en el punto } x=2. \\ \text{D: La función } f \text{ no tiene mínimo global en el intervalo } (-3;3). \\ \text{E: La función } f \text{ no tiene máximo global en el intervalo } (-3;3) . \end{array} \]
B, C, D
C, D, E
A, B, C
A, B
C, D
A, E

1103263401

Parte: 
C
Dado el gráfico de la función \( f \). Elige las proposiciones lógicas sobre la función \( f \). \[ \begin{array}{l} \text{A: El máximo global de } f \text{ en el intervalo } [-4;4] \text{ está en el punto } x=4. \\ \text{B: El único mínimo global de } f \text{ en el intervalo } [-4;4] \text{ está en el punto } x=2. \\ \text{C: En } (-2;3] \text{ el mínimo global de } f \text{ está en el punto } x=2 \text{ y el máximo global de } f \text{ está en el punto } x=-2. \\ \text{D: La función } f \text{ no tiene máximo global en el intervalo } [-3;4). \\ \text{E: La función } f \text{ no tiene mínimo global en el intervalo } [-4;2) \text{ .} \end{array} \]
A, D
B, C
B, D, E
A, D, E
A, B, E
C, D

1103107014

Parte: 
C
Sea \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) un prisma hexagonal regular, la longitud de las aristas de la base es \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura mide \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre la recta \( BA’ \) y el plano \( AEE’ \) (Observa la imagen). Redondea a dos cifras decimales.
\( 26.57^{\circ} \)
\( 63.43^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 22.5^{\circ} \)

1103107013

Parte: 
C
Sea \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) un prisma hexagonal regular, las aristas de la base miden \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre el plano \( BCC' \) y el plano \( CDD' \) (Observa la imagen).
\( 60^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107012

Parte: 
C
\( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) es un prisma hexagonal regular cuyas aristas de la base miden \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre el plano \( ADD' \) y el plano \( CDD' \) (Observa la imagen).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107011

Parte: 
C
Sea \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) un prisma hexagonal regular cuya arista de la base mide \( 4\,\mathrm{cm} \) y la altura es de \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre las rectas \( FC' \) y el plano de la base \( ABC \) (Observa la imagen).
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)