A

9000139308

Parte: 
A
Un club de tiro tiene \(25\) miembros. Entre los miembros es necesario votar una junta: un presidente, un secretario y un webmaster. Una persona solo puede tener uno de estos puestos y solo un miembro está suficientemente capacitado para ser webmaster. ¿Cuántas posibilidades para la junta existen?
\(24\cdot 23=552\)
\(25\cdot 24=600\)
\(24\cdot 23\cdot 22=12\:144\)
\(25\cdot 24\cdot 23=13\:800\)

9000139502

Parte: 
A
La masa media de treinta huevos es \(60\, \mathrm{g}\). ¿Cómo cambia la masa media si hacemos una tortilla de cinco huevos cuya masa total es de \(280\, \mathrm{g}\) ?
Aumenta por \(0.8\, \mathrm{g}\).
Disminuye por \(4\, \mathrm{g}\).
Aumenta por \(4\, \mathrm{g}\).
Aumenta por \(12\, \mathrm{g}\).

9000139701

Parte: 
A
Hay \(15\) atletas en una competición de atletismo. Determina de cuántas formas es posible ocupar los primeros seis lugares de la clasificación si no es posible empatar.
\(\frac{15!} {9!} =3\:603\:600\)
\(6^{15}=470\:184\:984\:576\)
\(15!\, 6!=941\:525\:544\:960\:000\)
\(\frac{15!} {9!\, 6!}=5\:005\)

9000139505

Parte: 
A
La media de las masas de doce naranjas es \(120\, \mathrm{g}\). ¿Cómo cambia la media si añadimos seis naranjas con una masa media de \(150\, \mathrm{g}\)?
Aumenta por \(10\, \mathrm{g}\).
Aumenta por \(8.3\, \mathrm{g}\).
Aumenta por \(25\, \mathrm{g}\).
Disminuye por \(8.3\, \mathrm{g}\).

9000139707

Parte: 
A
Un código Morse utiliza puntos y rayas para codificar letras de un alfabeto. Halla el número de señales de longitud de \(1\) a \(4\) que se pueden obtener mediante puntos y rayas.
\(2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4}=30\)
\(1 + 2 + 3! + 4!=33\)
\(\frac{4!} {3!\, 2!}=2\)
\(2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 4=20\)

9000140002

Parte: 
A
Resuelve la siguiente ecuación con una incógnita \(x\) y un parámetro real \(a\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\). \[ \frac{x+a} {a} = ax - 1\]
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a\in\{-1,1\} & \emptyset \\ a\notin\{-1,0,1\} & \left\{\frac{2a}{(a-1)(a+1)}\right\} \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a=-1 & \emptyset \\ a\notin\{-1,0\} & \left\{\frac{2a}{(a-1)(a+1)}\right\} \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a\in\{-1,1\} & \mathbb{R} \\ a\notin\{-1,0,1\} & \left\{\frac{2a}{(a-1)(a+1)}\right\} \\\hline \end{array}\)

9000139708

Parte: 
A
En un estante se encuentran \(15\) libros. De esta cantidad, \(9\) libros están escritos en inglés y \(6\) libros en otros idiomas. Halla el número de posibilidades para reorganizar los libros en el estante si todos los libros escritos en inglés tienen que estar a la izquierda y los otros a la derecha.
\(9!\, 6!=261\:273\:600\)
\(9^{6}=531\:441\)
\(\frac{9!} {6!}=504\)
\(\frac{9!} {6!\, 3!}=84\)

9000140003

Parte: 
A
Resuelve la siguiente ecuación con una incógnita \(x\) y un parámetro real \(a\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\). \[ax - \frac{2} {a^{2}} = \frac{4x+1} {a} \]
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a=-2 & \mathbb{R} \\ a=2 & \emptyset \\ a\notin\{-2,0,2\} & \left\{\frac1{a(a-2)}\right\} \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a=-2 & \mathbb{R}\setminus\{1\} \\ a=2 & \emptyset \\ a\notin\{-2,0,2\} & \left\{\frac1{a(a-2)}\right\} \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline a=-2 & \emptyset \\ a=2 & \mathbb{R} \\ a\notin\{-2,0,2\} & \left\{\frac1{a(a-2)}\right\} \\\hline \end{array}\)