A

9000117403

Parte: 
A
Determina la posición relativa entre los planos \(\rho \) y \(\sigma \). \[ \begin{aligned}[t] \rho \colon &x = -u + v, & \\&y = u + 2v, \\&z = -u - v;\ u,v\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad \sigma \colon x-2y-3z+1 = 0 \]
Los planos son paralelos, no idénticos.
Los planos son idénticos.
Los planos no son paralelos.

9000120302

Parte: 
A
Un ortoedro tiene como aristas \(a = 5\, \mathrm{cm}\), \(b = 8\, \mathrm{cm}\) y \(c = \sqrt{111}\, \mathrm{cm}\). Determina la longitud de la diagonal \(u\).
\(10\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{222}\, \mathrm{cm}\)
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(5\sqrt{7}\, \mathrm{cm}\)

9000120309

Parte: 
A
Los lados de un ortoedro son \(a = 3\, \mathrm{cm}\), \(b = 4\, \mathrm{cm}\) y \(c = 12\, \mathrm{cm}\). La diagonal es \(u_{t}\) y la diagonal de la cara más larga es \(u_{s}\). Determina la proporción \(u_{t} : u_{s}\).
\(13\sqrt{10} : 40\)
\(13 : \sqrt{153}\)
\(13 : 12\)
\(4\sqrt{10} : 5\)
\(4\sqrt{10} : 13\)

9000121705

Parte: 
A
Dado un triángulo isósceles \(ABC\) con los lados \(AC\) y \(BC\) de la misma longitud. La medida del ángulo \( BAC\) es \(40^{\circ }\). \(X\) es el punto de intersección entre la recta $AB$ y la recta que pasa por el vértice \(C\) y es perpendicular a la primera. Calcula la medida del ángulo \( BCX\).
\(50^{\circ }\)
\(80^{\circ }\)
\(100^{\circ }\)
\(40^{\circ }\)