9000141901
Parte:
A
Dada la función \(f\),
halla \(\lim _{x\to 1}f(x)\).
\[
f(x)=\begin{cases}
x^3+1 & \text{si } x\neq 1,\\
3 & \text{si } x = 1
\end{cases}
\]
\(2\)
\(3\)
\(1\)
no existe
A
9000141906
Parte:
A
Dada la función \(g\),
halla \(\lim _{x\to \infty }g(x)\).
\[
g(x)=\begin{cases}
-\frac12(x-1)^2+2 & \text{si } x < 1,\\
\frac2{x^2}+1 & \text{si } x \geq 1
\end{cases}
\]
\(1\)
\(0\)
\(\infty \)
\(-\infty \)
no existe
9000141902
Parte:
A
Dada la función \(f\),
halla \(\lim _{x\to \infty }f(x)\).
\[
f(x)=\begin{cases}
x^3+1 & \text{si } x\neq 1,\\
3 & \text{si } x = 1
\end{cases}
\]
\(\infty \)
\(-\infty \)
\(4\)
no existe
9000141907
Parte:
A
Dada la función \(h\),
halla \(\lim _{x\to 1^{-}}h(x)\).
\[
h(x)=\begin{cases}
-\frac1{x-1} & \text{si } x< 1,\\
-(x-1)^2+2 & \text{si } x\geq 1
\end{cases}
\]
\(\infty \)
\(1\)
\(2\)
\(-\infty \)
no existe
9000139706
Parte:
A
El alfabeto internacional tiene \(26\)
letras. Calcula el número de opciones para un código de cuatro dígitos formado por las
letras minúsculas de este alfabeto y números de \(0\) a
\(9\). Los caracteres se pueden repetir.
\(36^{4}=1\:679\:616\)
\(10\cdot 26^{4}=4\:569\:760\)
\(\frac{36!}
{32!\, 4!}=58\:905\)
\(\frac{26!}
{22!\, 4!}=14\:950\)
9000139303
Parte:
A
La lista de reproducción de un DJ contiene \(18\)
canciones. En esta lista hay \(7\)
canciones de rap, \(5\)
canciones clásicas y \(6\)
canciones de rock. El incicio de la lista de reproducción debe constar de una canción de rap, dos canciones clásicas y una de rock. El orden de las canciones no importa. Calcula el número de formas posibles de cómo iniciar la lista de reproducción.
\(420\)
\(120\)
\(320\)
\(520\)
9000139709
Parte:
A
Halla el número de posibilidades para organizar un grupo de
\(10\)
niños en una fila para que Mike y Paul estén uno al lado del otro.
\(2\cdot 9!=725\:760\)
\(10!=3\:628\:800\)
\(\frac{10!}
{2!} =1\:814\:400\)
\(\frac{10!}
{8!} =90\)
9000139301
Parte:
A
En un plato hay cinco frutas diferentes. ¿De cuántas formas es posible
distribuirlas entre cinco niños, si cada niño debe tener una fruta?
\(120\)
\(100\)
\(140\)
\(160\)
9000139509
Parte:
A
El salario anual de un empleado hace dos años fue de
\(200\: 000\, \mathrm{K\check{c}}\), el año pasado creció un
\(10\:\%\) y este año el salario anual de un empleado ha sido \(80\: 000\, \mathrm{K\check{c}}\)
más que el año pasado. Averigua el crecimiento anual medio en el periodo mencionado. (aproxima a porcentajes)
\(22\:\%\)
\(23\:\%\)
\(25\:\%\)
\(50\:\%\)
9000139302
Parte:
A
Un número de teléfono contiene nueve dígitos. Una persona no recuerda
el número completo, pero recuerda que el número de teléfono empieza por
\(728\), termina
por \(01\)
y que no hay ningún dígito repetido en el número. ¿Cuántos números de teléfono cumplen estas
condiciones?
\(120\)
\(320\)
\(520\)
\(720\)