A

9000139304

Parte: 
A
Halla el número de posibilidades de cómo elegir una pareja de cronometradores para un evento deportivo si hay \(50\) candidatos disponibles para este trabajo.
\(\frac{50!} {2!\, 48!} = 1\:225\)
\(\frac{50} {2} = 25\)
\(50^{2} = 2\:500\)
\(\frac{50!} {48!} = 2\:450\)

9000121708

Parte: 
A
Dado el cuadrado \(ABCD\) y el punto \(E\) sobre el lado \(BC\). El ángulo \( BAE\) mide \(20^{\circ }\). El punto \(F\) está en el lado \(CD\) y la longitud del \(AF\) equivale a la longitud del \(AE\) (es decir, el triángulo \(AEF\) es isósceles con \(AF\) y \(AE\) de la misma longitud). Calcula la medida del ángulo \( AEF\).
\(65^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(50^{\circ }\)
\(70^{\circ }\)

9000121709

Parte: 
A
Dado el rectángulo \(ABCD\) y los puntos \(E\), \(F\), \(G\) y \(H\), que son centros de los lados \(AB\), \(BC\), \(CD\) y \(DA\). Calcula la medida del \(|\measuredangle EFG|\), suponiendo que \(|\measuredangle AEH| = 25^{\circ }\).
\(50^{\circ }\)
\(65^{\circ }\)
\(75^{\circ }\)
\(130^{\circ }\)

9000120310

Parte: 
A
Sea un prisma rectangular \(ABCDEFGH\) (\(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\), \(|BC| = 8\, \mathrm{cm}\)) El ángulo entre la diagonal \(AG\) y el plano \(ABC\) es \(60^{\circ }\). El volumen de este prisma es:
\(480\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(960\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(288\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(160\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(240\, \mathrm{cm}^{3}\)

9000117403

Parte: 
A
Determina la posición relativa entre los planos \(\rho \) y \(\sigma \). \[ \begin{aligned}[t] \rho \colon &x = -u + v, & \\&y = u + 2v, \\&z = -u - v,\ u,v\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad \sigma \colon x-2y-3z+1 = 0 \]
Los planos son paralelos, no idénticos.
Los planos son idénticos.
Los planos no son paralelos.