A

9000139304

Parte: 
A
Halla el número de posibilidades de cómo elegir una pareja de cronometradores para un evento deportivo si hay \(50\) candidatos disponibles para este trabajo.
\(\frac{50!} {2!\; 48!} = 1\:225\)
\(\frac{50} {2} = 25\)
\(50^{2} = 2\:500\)
\(\frac{50!} {48!} = 2\:450\)

9000139703

Parte: 
A
Una caja contiene \(5\) lápices de color rojo, \(4\) lápices de color amarillo y \(2\) lápices de color verde. Los lápices de colores se sacan de la caja y se colocan en una línea. ¿Cuántos patrones diferentes de color se pueden obtener con este procedimiento?
\(\frac{11!} {5!\, 4!\, 2!}=6\:930\)
\(5\cdot 4\cdot 2=40\)
\(5!\, 4!\, 2!=5\:760\)
\(\left (5!\, 4!\right )^{2}=8\:294\:400\)

9000139305

Parte: 
A
Hay cinco habitaciones con tres camas y una habitación con cinco camas en un hotel. Un grupo de \(20\) personas hicieron una reserva de habitaciones en este hotel. ¿De cuántas formas pueden ser elegidos cinco estudiantes que serán alojados en la habitación de cinco camas?
\(\frac{20!} {5!\; 15!}=15\:504\)
\(20\cdot 3\cdot 5=300\)
\(\frac{20!} {3!\; 5!}=3\:379\:030\:566\:912\:000\)
\(20^{5}=3\:200\:000\)

9000139705

Parte: 
A
De un grupo de \(10\) chicos y \(5\) chicas tenemos que seleccionar un subgrupo de \(3\) chicos y \(2\) chicas.¿Cuántas posibilidades existen para esta selección?
\(\frac{10!} {7!\, 3!}\cdot \frac{5!} {3!\, 2!}=1\:200\)
\(5^{10}=9\:765\:625\)
\(10\cdot 5!\, 3!=7\:200\)
\(5\cdot \frac{10!} {3!} =3\:024\:000\)

9000139706

Parte: 
A
El alfabeto internacional tiene \(26\) letras. Calcula el número de opciones para un código de cuatro dígitos formado por las letras minúsculas de este alfabeto y números de \(0\) a \(9\). Los caracteres se pueden repetir.
\(36^{4}=1\:679\:616\)
\(10\cdot 26^{4}=4\:569\:760\)
\(\frac{36!} {32!\, 4!}=58\:905\)
\(\frac{26!} {22!\, 4!}=14\:950\)

9000139302

Parte: 
A
Un número de teléfono contiene nueve dígitos. Una persona no recuerda el número completo, pero recuerda que el número de teléfono empieza por \(728\), termina por \(01\) y que no hay ningún dígito repetido en el número. ¿Cuántos números de teléfono cumplen estas condiciones?
\(120\)
\(320\)
\(520\)
\(720\)

9000139308

Parte: 
A
Un club de tiro tiene \(25\) miembros. Entre los miembros es necesario votar una junta: un presidente, un secretario y un webmaster. Una persona solo puede tener uno de estos puestos y solo un miembro está suficientemente capacitado para ser webmaster. ¿Cuántas posibilidades para la junta existen?
\(24\cdot 23=552\)
\(25\cdot 24=600\)
\(24\cdot 23\cdot 22=12\:144\)
\(25\cdot 24\cdot 23=13\:800\)