Triángulos

9000121705

Parte: 
A
Dado un triángulo isósceles \(ABC\) con los lados \(AC\) y \(BC\) de la misma longitud. La medida del ángulo \( BAC\) es \(40^{\circ }\). \(X\) es el punto de intersección entre la recta $AB$ y la recta que pasa por el vértice \(C\) y es perpendicular a la primera. Calcula la medida del ángulo \( BCX\).
\(50^{\circ }\)
\(80^{\circ }\)
\(100^{\circ }\)
\(40^{\circ }\)

9000045702

Parte: 
B
Dado un triángulo rectángulo \(ABC\) (mira la imagen). Halla la relación válida entre el ángulo \(\alpha \) y los lados del triángulo.
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{a} {c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a} {c}\)
\(\cos \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)

9000045703

Parte: 
B
Dado un triángulo rectángulo \(ABC\), siendo $C$ el vértice del ángulo recto, con la altura $v$ (mira la imagen). Halla la relación válida entre el ángulo \(\alpha \) y las longitudes en el triángulo.
\(\sin \alpha = \frac{v} {b}\)
\(\sin \alpha = \frac{v} {c}\)
\(\sin \alpha = \frac{a} {v}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000045704

Parte: 
B
Dado un triángulo rectángulo \(ABC\), siendo $C$ el vértice del ángulo recto, con la altura $v$ (mira la imagen). Halla la relación válida entre el ángulo \(\beta \) y las longitudes en el triángulo.
\(\sin \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{a} {v}\)
\(\cos \beta = \frac{v} {a}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \beta = \frac{v} {a}\)

9000046403

Parte: 
B
Dado un triángulo isósceles. El tercer lado mide \(4\, \mathrm{cm}\). Uno de los ángulos interiores mide \(120^{\circ }\). Calcula el área del triángulo.
\(\frac{4\sqrt{3}} {3} \, \mathrm{cm}^{2}\)
\(4\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(\frac{8\sqrt{3}} {3} \, \mathrm{cm}^{2}\)

9000045701

Parte: 
B
Dado un triángulo rectángulo \(ABC\) (mira la imagen). Halla la relación válida entre los ángulos y los lados del triángulo.
\(\cos \beta = \frac{a} {c}\)
\(\cos \beta = \frac{b} {c}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000038706

Parte: 
C
Un ortoedro se encuentra en un plano inclinado (observa la imagen). El ángulo de la pendiente es \(\alpha \). Las fuerzas que actúan sobre el ortoedro son la fuerza de la gravedad \(\vec{F_{G}}\) y la fricción \(\vec{F_{t}}\). La fuerza de gravedad se puede reemplazar por dos componentes \(\vec{F_{1}}\) y \(\vec{F_{n}}\). (La fuerza \(\vec{F_{1}}\) es paralela a la pendiente y \(\vec{F_{n}}\) es perpendicular a la pendiente). La fricción \(F_{t}\) viene dada por la fórmula \(F_{t} = fF_{n}\). El coeficiente de fricción es \(f = 0.47\). Consideramos la aceleración estándar de la gravedad \(g = 10\, \mathrm{m\, s^{-2}}\). Halla el ángulo \(\alpha \) para que el ortoedro se mueva en el plano inclinado con aceleración cero.
\(\alpha \doteq 25^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 15^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 20^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 65^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 28^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 62^{\circ }\)