Progresiones geométricas

El quinto término de una progresión geométrica de la cuál sabemos que $a_1\cdot a_3\cdot a_5=x^3$ y $\frac{a_4}{a_2}=y^4$, es:

Averigua la suma de primeros tres términos de una progresión geométrica, si la suma del segundo y tercer término es $6\log 3$ y su razón es $2$.

Tenemos dos filas de cubos. La primera fila está formada por cubos amarillos. El primer cubo tiene un lado de $100\mathrm{cm}$ y cada cubo siguiente tiene un lado $10\mathrm{cm}$ menor que el anterior. La otra fila es de cubos azules, el primer cubo tiene un lado de $100\mathrm{cm}$ y cada cubo siguiente tiene un lado $10\mathrm{\%}$ menor que el anterior. ¿Qué diferencia hay entre las filas?

Tres números son $3$ términos consecutivos de una progresión aritmética y su suma es $9$. Si el primer número lo dividimos por $-3$, obtenemos $3$ términos consecutivos de una progresión geométrica. Averigua el mayor número de los tres.