Progresiones geométricas

1003170605

Parte: 
C
Si interpolamos \( 10\,530 \) entre dos números desconocidos, los tres números van a formar tres términos consecutivos de una progresión geométrica y su suma será \( 31\,707 \). Calcula el menor número.
\( 9\,477 \)
\( 10\,500 \)
\( 9\,832 \)
\( 10\,034 \)
\( 5\,265 \)

1003170603

Parte: 
C
Entre las raíces de la ecuación \( 9x^2+130x-75=0 \) interpola dos números tales que con las raíces formen cuatro términos consecutivos de una progresión geométrica. ¿Cuál es el menor de los números?
\( -\frac53 \)
\( \frac59 \)
\( -\frac59 \)
\( \frac53 \)
\( -5 \)

1003170602

Parte: 
C
Las dimensiones de un prisma rectángular forman tres términos consecutivos de una progresión geométrica. El volumen del prisma es \( 140\,608\,\mathrm{cm}^3 \) y la suma del lado más corto con el lado más largo es \( 221\,\mathrm{cm} \). Averigua el tamaño del lado más corto.
\( 13\,\mathrm{cm} \)
\( 52\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 208\,\mathrm{cm} \)
\( 0{,}25\,\mathrm{cm} \)

1003170601

Parte: 
C
¿Cuántos números tenemos que intercalar entre \( 6 \) y \( 1\,458 \) para que junto con los números dados formen términos consecutivos de una progresión geométrica y para que la suma de los números intercalados sea \( 720 \)?
\( 4 \)
\( 6 \)
\( 3 \)
\( 5 \)
\( 7 \)

1003109207

Parte: 
C
En el coro de gospel más grande de Manila en el año \( 2015 \) cantaron \( 8\,688 \) personas. Si el director escribe un mensaje el \( 1 \) de enero a tres personas y cada una de ellas lo manda a otras tres personas el día siguiente, etc. ¿qué día va a llegar el mensaje a todos los participantes?
\( 8 \) de enero
\( 15 \) de enero
\( 2 \) de febrero
\( 8 \) de febrero
\( 12 \) de enero

1003109206

Parte: 
C
En el año \( 2016 \) aumentó la población de la República Checa en \( 25\,000 \). ¿Cuántos habitantes tendrá al final del \( 2026 \), si el porcentaje de crecimiento se mantiene y si al final del año \( 2016 \) la República Checa tenía\( 10\,578\,820 \) habitantes?
\( 10\,832\,100 \)
\( 10\,828\,820 \)
\( 10\,846\,286 \)
\( 10\,831\,495 \)
\( 10\,603\,879 \)

1003109204

Parte: 
C
En un evento conmemorativo están encendiendo velas. Cada vela encendida enciende dos velas nuevas cada \( 15 \) segundos. ¿Cuántas velas hay encendidas al final, si han tardado 15 segundos en encender la primera vela y en total tardaron cuatro minutos en encender las velas?
\( 65\,535 \)
\( 32\,767 \)
\( 32\,768 \)
\( 131\,070 \)
\( 131\,071 \)

1003109203

Parte: 
C
La vida media del Francio es de \( 21 \) minutos. ¿Cuánto tarda en disminuir su masa de \( 512\,\mathrm{g} \) a \( 1\,\mathrm{g} \)?
\( 3 \) horas \( 9 \) minutos
\( 2 \) horas\( 48 \) minutos
\( 3 \) horas \( 30 \) minutos
\( 2 \) horas \( 27 \) minutos
\( 3 \) horas \( 51 \) minutos