Progresiones geométricas

2010005506

Parte:

La suma de primeros

n

términos de una progresión geométrica es

1

, la razón es

- 3

y el primer término es igual a

\frac{1}{7}

. Halla

n

3

4

5

6

2

2010005505

Parte:

La suma de primeros dos términos de una progresión geométrica es

54

y su primer término es igual a

3

. ¿Cuál de las declaraciones sobre la razón

q

no es verdadera?

q

es un número par.

q > 10

q < 54

q

es un número primo.

q

es divisor de

51

2010005504

Parte:

Halla la suma de los primeros cinco términos de la progresión geométrica

{a_{n}}_{n = 1}^{\infty}

, si:

\begin{aligned} a_{1} + a_{3} & = - 10, \\ a_{1} + a_{2} & = 0. \end{aligned}

- 5

5

0

- 1

1

2010005503

Parte:

Halla el primer término de la progresión geométrica

{a_{n}}_{n = 1}^{\infty}

, si:

\begin{aligned} a_{5} \cdot a_{6} & = - 9, \\ a_{6} - a_{5} & = 6. \end{aligned}

- 3

3

- 1

1

- 9

2010005502

Parte:

La suma de tres primeros términos de una progresión geométrica es

\frac{13}{9}

y la razón es

\frac{1}{3}

. Halla la suma de todos los términos del

3

er hasta el

5

to de la progresión.

\frac{13}{81}

\frac{10}{81}

\frac{1}{27}

\frac{40}{81}

\frac{121}{81}

2010005501

Parte:

La suma del primer y segundo término de una progresión geométrica es

2

, la suma del tercer y cuarto término es

18

y la razón es negativa. Halla el primer término.

- 1

1

2

\frac{1}{2}

- 2

2010004915

Parte:

Sea una progresión geométrica con

a_{2} = 50

a_{3} = 10

. Halla la suma de cuatro primeros términos.

312

62.4

66

315

312.4

2010004914

Parte:

Identifica el número real

x

que hace que los números

a_{1} = 3^{x - 6}

a_{2} = 1

a_{3} = 3^{x}

sean términos consecutivos de una progresión geométrica.

x = 3

x = 1

x = \log 3

x = 10

x = 100

2010004913

Parte:

Averigua desde cuál término de la progresión geométrica

(8; 10; 12.5; 15.625; \dots)

los términos empiezan a ser mayores que

80

? (Usa la calculadora.)

12

11

13

14

2010004912

Parte:

Averigua desde cuál término de la progresión geométrica

(10; 12; 14.4; 17.28; \dots)

los términos empiezan a ser mayores que

100

? (Usa la calculadora.)

14

13

12

15

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