Progresiones aritméticas

El segundo término de una progresión aritmética es $-21$, el quinto término es $21$. ¿Empezando por el principio, cuántos términos consecutivos tenemos que sumar para que la suma sea mayor que $50$?

Halla el primer término de una progresión aritmética \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), si la suma de los ocho primeros términos es $12$ y la suma de los doce primeros términos es $-6$: \[ \begin{aligned} s_8&=12 \\ s_{12}&=-6 \end{aligned} \]

Halla la suma de los diez primeros términos de una progresión aritmética \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), si sabemos que: \[ \begin{aligned} a_1+a_5+a_{10}&=40 \\ a_{10}-a_5-a_1&=24 \end{aligned} \]