Progresiones aritméticas

2010000202

Parte: 
B
El quinto término de una progresión aritmética es \( -100 \) y la diferencia es \( 4 \). Elige la fórmula correcta para hallar la suma de los \( 50 \) primeros términos.
\( s_{50} = -900 \)
\( s_{50} < -900 \)
\( s_{50} < 0 \) y \( s_{50} > -900 \)
\( s_{50} > 0 \) y \( s_{50} < 900 \)
\( s_{50} > 900 \)

2010001003

Parte: 
B
Una progresión aritmética viene dada por el primer término \(a_{1} = 15\) y el cuarto término \(a_{4} = 13\). Halla el término que sea tres veces más pequeño que el décimo término de la progresión.
\( a_{19}\)
\( a_{9}\)
\( a_{7}\)
\( a_{14}\)
\( a_{12}\)

1003047808

Parte: 
C
Un fumador apasionado decide reducir su consumo diario en $2$ cigarrillos durante $30$ días a partir del comienzo del año siguiente. Después vuelve a reducir su consumo en $2$ cigarrillos diarios cada $30$ días. ¿Cuánto dinero ahorrará en $360$ días, suponiendo que una cajetilla ($20$ cigarrillos) cuesta $80\ \mathrm{CZK}$?
$18\,720\ \mathrm{CZK}$
$624\ \mathrm{CZK}$
$4\,680\ \mathrm{CZK}$
$12\,480\ \mathrm{CZK}$
$6\,240\ \mathrm{CZK}$

1003047807

Parte: 
C
En un dormitorio, los estudiantes juegan con rollos de papel higiénico construyendo una pirámide. En la cúspide de la pirámide hay un rollo, en cada fila inferior hay un rollo más que en la de arriba. ¿Cuánto mide la pirámide suponiendo que consta de $171$ rollos y un rollo mide $9.5\,\mathrm{cm}$?
$171\,\mathrm{cm}$
$2\,\mathrm{m}$
$180\,\mathrm{cm}$
$95\,\mathrm{cm}$
$123.5\,\mathrm{cm}$

1003047806

Parte: 
C
Cada escuela debe pagar una tarifa de inscripción por cada participante enviado a un concurso de matemáticas. La tarifa para el primer participante es de $10$ euros, por cada uno más, la tarifa es un euro menos. El número máximo de participantes de una escuela es $10$. Halla la relación entre el precio ($c$) pagado por la escuela y el número de estudiantes inscritos ($n$).
$c=\frac n2(21-n)$
$c=10-\frac{n^2}2$
$c=\frac{11n}2$
$c=\frac n2(10+10n)$
$c=\frac n2(11-n)$