2010001005
Parte:
A
La siguiente imagen representa una parte del gráfico de una progresión aritmética. El vigésimo tercer término de la progresión es:
\( -53\)
\(-56\)
\(-62\)
\(-23\)
Progresiones aritméticas
2010001004
Parte:
A
La siguiente imagen representa una parte del gráfico de una progresión aritmética. El trigésimo segundo término de la progresión es:
\( 143\)
\(148\)
\( 32\)
\( 158\)
2010001003
Parte:
B
Una progresión aritmética viene dada por el primer término \(a_{1} = 15\) y el cuarto término \(a_{4} = 13\). Halla el término que sea tres veces más pequeño que el décimo término de la progresión.
\( a_{19}\)
\( a_{9}\)
\( a_{7}\)
\( a_{14}\)
\( a_{12}\)
2010001002
Parte:
A
Dada la progresión aritmética $(a_n)_{n=1}^{\infty}$, donde $a_5=\frac54$, $a_k=15$ y la diferencia es $\frac{11}{4}$. Halla $k$.
\(10\)
\(-6\)
\(0\)
\(9\)
\( 6\)
2010001001
Parte:
A
El término \( n \) de una progresión aritmética es \( -70 \), la diferencia es \( -6 \) y el primer término es \( 2 \). Halla el valor de \( n \).
\( 13\)
\(11\)
\(-11\)
\(-13\)
\(12\)
1003047808
Parte:
C
Un fumador apasionado decide reducir su consumo diario en $2$ cigarrillos durante $30$ días a partir del comienzo del año siguiente. Después vuelve a reducir su consumo en $2$ cigarrillos diarios cada $30$ días. ¿Cuánto dinero ahorrará en $360$ días, suponiendo que una cajetilla ($20$ cigarrillos) cuesta $80\ \mathrm{CZK}$?
$18\,720\ \mathrm{CZK}$
$624\ \mathrm{CZK}$
$4\,680\ \mathrm{CZK}$
$12\,480\ \mathrm{CZK}$
$6\,240\ \mathrm{CZK}$
1003047807
Parte:
C
En un dormitorio, los estudiantes juegan con rollos de papel higiénico construyendo una pirámide. En la cúspide de la pirámide hay un rollo, en cada fila inferior hay un rollo más que en la de arriba. ¿Cuánto mide la pirámide suponiendo que consta de $171$ rollos y un rollo mide $9.5\,\mathrm{cm}$?
$171\,\mathrm{cm}$
$2\,\mathrm{m}$
$180\,\mathrm{cm}$
$95\,\mathrm{cm}$
$123.5\,\mathrm{cm}$
1003047806
Parte:
C
Cada escuela debe pagar una tarifa de inscripción por cada participante enviado a un concurso de matemáticas. La tarifa para el primer participante es de $10$ euros, por cada uno más, la tarifa es un euro menos. El número máximo de participantes de una escuela es $10$. Halla la relación entre el precio ($c$) pagado por la escuela y el número de estudiantes inscritos ($n$).
$c=\frac n2(21-n)$
$c=10-\frac{n^2}2$
$c=\frac{11n}2$
$c=\frac n2(10+10n)$
$c=\frac n2(11-n)$
1003047805
Parte:
C
Una ciclista planea viajar $1666\,\mathrm{km}$ en $14$ días durante sus vacaciones. Ella sabe que la cantidad de kilómetros que recorre todos los días disminuirá la misma cantidad que el día anterior, y a base de eso planeó su ruta. Al comienzo del último día, estaba a solo $80\,\mathrm{km}$ de distancia de su objetivo. ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de kilómetros recorridos en dos días consecutivos?
$6\,\mathrm{km}$
$7\,\mathrm{km}$
$5\,\mathrm{km}$
$4\,\mathrm{km}$
$3\,\mathrm{km}$
1003047804
Parte:
C
Un pianista quería aprender una nueva composición en $3$ semanas ($21$ días). Decidió aprender la misma cantidad de compases al día. Al final, sin embargo, cumplió su plan solo el primer día. Después, cada día, logró aprender un compás menos que el día anterior. Halla cuántos compases aprendió el día $15$ si sabemos que aprendió $462$ compases en $21$ días.
$18$
$22$
$32$
$15$
$20$