Progresiones aritméticas

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Parte: 
C
En la aplicación Duolingo, cada usuario gana los llamados lingots (=moneda virtual), siempre que estudie al menos $10$ minutos durante $10$ días consecutivos. Durante los $10$ primeros días, un usuario gana $1$ lingot, $2$ lingots por el próximo período de diez días, $3$ lingots por los siguientes $10$ días (es decir, por los $30$ primeros días, un usuario gana $6$ lingots), etc. Halla el menor número de días que tiene que estudiar un usuario para ganar $1000$ lingots.
$450$
$45$
$440$
$44$
$430$

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Parte: 
C
Un estudiante resuelve varios ejercicios de matemáticas todos los días. ¿Cuántos ejercicios resolvería en $14$ días si fuera capaz de resolver $5$ ejercicios el primer día y luego aumentara gradualmente el número de ejercicios resueltos en $2$ al día?
$252$
$140$
$434$
$364$
$70$

1003047801

Parte: 
C
Un cierto tipo de bambú crece $1.3\,\mathrm{m}$ por día durante el período de vegetación. ¿Cuántos metros midía el primer día si sabemos que después de veinte días de crecimiento regular alcanzó una altura de $30\,\mathrm{m}$?
$4\,\mathrm{m}$
$5.3\,\mathrm{m}$
$2.7\,\mathrm{m}$
$10\,\mathrm{m}$
$4.3\,\mathrm{m}$

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Parte: 
B
La diferencia de una progresión aritmética $\{a_n\}_{n=1}^{\infty}$ es $-\mathrm{e}$. Halla el segundo término, si la suma desde el cuarto término hasta el término $9$ es $6\pi-27\mathrm{e}$.
$\pi$
$\pi+\mathrm{e}$
$\pi-\mathrm{e}$
$\pi-2\mathrm{e}$
$\mathrm{e}-\pi$