Probabilidad

1003041603

Parte: 
C
En una clase hay \( 30 \) alumnos, \( 14 \) chicas y \( 16 \) chicos. El profesor elige dos estudiantes al azar para salir a la pizarra. ¿Cuál es la probabilidad de que no sean dos chicas? Aproxima el resultado a dos cifras decimales.
\( \frac{\binom{16}2+\binom{16}1\cdot\binom{14}1}{\binom{30}2}\doteq 0.79 \)
\( \frac{\binom{16}2}{\binom{30}2}\doteq 0.28 \)
\( \frac{\binom{14}2}{\binom{30}2}\doteq 0.21 \)
\( \frac{\binom{16}1\cdot\binom{14}1}{\binom{30}2}\doteq 0.51 \)

1003041602

Parte: 
C
En un recipiente hay \( 50 \) productos, de los cuales \( 4 \) son de mala calidad. Vamos a sacar \( 5 \) productos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de sacar como máximo un producto de mala calidad? Aproxima el resultados a dos cifras decimales.
\( \frac{\binom{46}5 + \binom{46}4\cdot\binom41}{\binom{50}5}\doteq 0.96 \)
\( \frac{\frac{46!}{41!}+\frac{46!}{42!}}{\frac{50!}{45!}}\doteq 0.66 \)
\( \frac{\binom{46}5 + \binom{46}4}{\binom{50}5}\doteq 0.72 \)
\( \frac{\frac{46!}{41!}+\frac{46!}{42!}\cdot \frac{4!}{3!}}{\frac{50!}{45!}}\doteq 0.71 \)

1003041601

Parte: 
A
La superficie de un cubo de madera es azul. El lado del cubo mide \( 5\,\mathrm{cm} \). Vamos a dividirlo en cubos unitarios (de lado \( 1\,\mathrm{cm}\)). Calcula la probabilidad de que al eligir al azar un cubo, tenga como mínimo dos lados azules.
\( 0.352 \)
\( 0.288 \)
\( 0.480 \)
\( 0.432 \)

1003019103

Parte: 
A
En una clase hay \( 30 \) alumnos, uno de ellos se llama Adam. El profesor va a sacar tres alumnos para ir a la pizarra. ¿Cuál es la probabilidad de que saque a Adam?
\( \frac{\binom{29}2}{\binom{30}3}=0.1 \)
\( \frac{\binom{29}2}{\binom{30}2}\doteq 0.9333 \)
\( \frac{\binom{29}3}{\binom{30}3}=0.9 \)
\( \frac{\binom31\binom{27}2}{\binom{30}{3}}\doteq 0.2594 \)

1003019206

Parte: 
B
Adam y Eva se han conocido en una discoteca. Han decidido quedar el siguiente día entre las \( 13 \) y las \( 14 \) horas. Adam quiere verla mucho así que ha decidido esperar una media hora, Eva va a esperar \( 10 \) minutos. El tiempo de llegada de cada uno de ellos es aleatorio e independiente del otro. ¿Qué probabilidad hay de que Adam y Eva se encuentren?
\( \frac{19}{36}\doteq 0.5278 \)
\( \frac{17}{36}\doteq 0.4722 \)
\( \frac{11}{36}\doteq 0.3056 \)
\( \frac{27}{36}=0.75 \)

1003019205

Parte: 
C
Adam y Eva se han conocido en una discoteca. Han decidido quedar el siguiente día entre las \( 13 \) y las \( 14 \). horas. Han decidido esperar \( 10 \) minutos. El tiempo de llegada de cada uno de ellos es aleatorio e independiente del otro. ¿Qué probabilidad hay de que Adam y Eva no se encuentren durante esa hora?
\( \frac{25}{36}\doteq 0.6944 \)
\( \frac{11}{36}\doteq 0.3056 \)
\( \frac{35}{36}\doteq 0.9722 \)
\( \frac{24}{36}\doteq 0.6667 \)

1003019204

Parte: 
B
Un cuadrado está inscrito en una circunferencia. Vamos a eligir un punto del círculo. ¿Cuál es la probabilidad de que este punto también pertenezca al cuadrado?
\( \frac2{\pi}\doteq 0.6366 \)
\( \frac{\pi}4\doteq 0.7854 \)
\( \frac{\sqrt{2}}{\pi}\doteq 0.4502 \)
\( \frac{\sqrt{2}}{2\pi}\doteq 0.2251 \)