Probabilidad

1003029206

Parte: 
C
En un hospital han nacido \( 22 \) chicos y \( 18 \) chicas durante un mes. Vamos a escribir los nombres de los bebés según su fecha de nacimiento. ¿Cuál es la probabilidad de que en los primero 5 lugares de la lista haya por lo menos tres chicos? Aproxima los resultados a cuatro cifras decimales.
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{\binom{40}5} = 0.5982 \)
\( \frac{\binom{22}3+\binom{22}4+\binom{22}5}{\binom{40}5} = 0.0535 \)
\( \frac{22^3\cdot18^2+22^4\cdot18^1+22^5\cdot18^0}{40^5}=0.1252 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{40^5} = 0.0038 \)

1003029205

Parte: 
C
En un hospital han nacido \( 22 \) chicos y \( 18 \) chicas este mes. Vamos a hacer una lista de los niños según el día del nacimiento. ¿Qué probabilidad hay de que en los primeros cinco lugares de la lista estén dos chicas y tres chicos? Aproxima el resultado a cuatro cifras decimales.
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\binom{40}5}=0.2865 \)
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\frac{40!}{35!}}=0.0024 \)
\( \frac{22^2\cdot18^3}{40^5} = 0.0276 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2}{\frac{40!}{35!}}=0.0030 \)

1003029204

Parte: 
C
Cincuenta alumnos de tercero de la ESO van a hacer un examen de mates y hay que dividirlos en dos grupos. ¿Cuál es la probabilidad de que los gemelos Pedro y Pablo (que están en la clase) estén en el mismo grupo? Aproxima los resultados a dos cifras decimales.
\( \frac{\binom{48}{23}+\binom{48}{25}}{\binom{50}{25}}=0.49 \)
\( \frac{\binom{48}{23}}{\binom{50}{25}}=0.24 \)
\( \frac{2\cdot\binom{48}{24}}{\binom{50}{25}}=0.51 \)
\( \frac{\binom{49}{24}}{\binom{50}{25}}=0.50 \)

1003029203

Parte: 
C
Vamos a tirar tres dados distintos. ¿Cuál es la probabilidad de que saquemos tres números distintos? Aproxima los resultados a dos cifras decimales.
\( \frac{\binom61\cdot\binom51\cdot\binom41}{6^3}=0.56 \)
\( \frac{\binom61+\binom51+\binom41}{6^3}=0.07 \)
\( \frac{\binom66\cdot\binom65\cdot\binom64}{6^3}=0.42 \)
\( \frac{\binom66+\binom65+\binom64}{6^3}=0.10 \)

1003029202

Parte: 
A
De entre \( 100 \) productos hay \( 15 \) defectuosos. Vamos a elegir \( 10 \) productos al azar para realizar un control. Los primeros ocho productos sacados no tenian defecto. ¿Cuál es la probabilidad de que el noveno producto tampoco tenga defecto? Aproxima el resultado a dos cifras decimales.
\( \frac{77}{92}=0.84 \)
\( \frac{85}{92}=0.92\)
\( \frac{15}{92}=0.16 \)
\( \frac7{92}=0.08 \)

1003029201

Parte: 
A
Vamos a tirar tres dados y calcular la suma de los tres resultados. Al suceso "la suma de los puntos es \( 5 \)” vamos a llamarlo \( A \), y el suceso \( B \) será "la suma de los puntos es \( 16 \)”. Elige la declaración correcta.
Los sucesos \( A \) y \( B \) tienen la misma probabilidad.
\( A \) es más probable que \( B \).
\( B \) es más probable que \( A \).

1003041707

Parte: 
B
Cuatro personas disparan a un blanco. Sus probabilidades de disparar con éxito respectivamente son: \( 0.80 \); \( 0.85\); \( 0.90 \) y \( 0.95 \). ¿Cuál es la probablidad de que como mínimo una de las personas dispare con éxito? Aproxima el resultado a cuatro cifras decimales.
\( 0.9999 \)
\( 0.9998 \)
\( 0.0057 \)
\( 0.0056 \)

1003041706

Parte: 
B
Cuatro personas disparan a un blanco. Las probabilidades de disparar con éxito son \( 0.80 \); \( 0.85 \); \( 0.90 \) y \( 0.95 \) respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que únicamente una persona dispare con éxito? Aproxima el resultado a cuatro cifras decimales.
\( 0.0057 \)
\( 0.0056 \)
\( 0.9999 \)
\( 0.9998 \)

1003041705

Parte: 
B
El control de salida tiene dos punteros: A y B. Si un producto no satisface cuálquier de los punteros, se descarta (no es de calidad). El control de salida ha evaluado \(95.4\:\%\) de los productos como de calidad y al puntero A lo ha satisfecho \(97.1\:\%\) de los productos. ¿Cuántos productos han satisfecho el puntero B? Aproxima el resultado a dos cifras decimales.
\( 98.25\:\% \)
\( 98.24\:\% \)
\( 92.63\:\% \)
\( 92.64\:\% \)

1003041704

Parte: 
B
Una decoración de Navidad está compuesta por \( 12 \) bomlbillas conectadas paralelamente. Cada bombilla tiene una eficacia del \( 98\:\% \). ¿Qué probabilidad hay de que después de conectar la decoración a la luz se enciendan todas las bombillas? Expresa el resultado en porcentajes aproximando a una cifra decimal.
\( 78.5\:\% \)
\( 98.0\:\% \)
\( 78.4\:\% \)
\( 97.5\:\% \)