Probabilidad

1103158402

Parte:

Vamos a tirar un dado rojo y uno amarillo. Definimos el evento $A$ como el resultado de obtener en el dado rojo más de

2

puntos y el evento $B$ que la suma de los puntos en ambos dados sea mayor de

6

. Averigua

P (A | B)

. (Pista: Puedes usar la siguiente tabla, donde aparecen las sumas de los puntos de ambos dados.)

\frac{3}{4}

\frac{1}{2}

\frac{6}{7}

\frac{1}{4}

Vamos a tirar un dado rojo y uno amarillo. Calcula la probabilidad de que en el dado amarillo haya salido un dos si sabemos que la suma de los resultados de ambos dados es ocho. (Pista: Para calcular puedes usar la siguiente tabla, donde aparecen las sumas de los resultados de ambos dados.)

\frac{1}{5}

\frac{1}{6}

\frac{1}{36}

\frac{5}{36}

1003029305

Parte:

El proceso de construcción de un producto se compone tres operaciones independientes. Sabemos que el éxito de estas operaciones es

90 %

80 %

85 %

respectivamente. Si las tres operaciones acaban con éxito, tenemos un producto de calidad. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un producto de calidad?

0.612

0.003

0.388

0.997

1003029304

Parte:

La probabilidad de disparar a un blanco con éxito es

0.9

. ¿Cuál es la probabilidad de disparar con éxito dos veces seguidas? Aproxima el resultado a dos cifras decimales.

0.81

0.99

0.95

0.18

1003029303

Parte:

La probabilidad de disparar a un blanco con éxito es

0.9

. Si disparamos tres veces, ¿Cuál es la probabilidad de disparar con éxito por lo menos una vez? Aproxima el resultado a tres cifras decimales.

0.999

0.729

0.027

0.243

1003029302

Parte:

En una revisión de productos se ha comprobado que el

85 %

no tienen defecto, el

10 %

de los productos tiene exactamente un defecto y el resto tiene más de un defecto. ¿Cuál es la probabilidad de que un producto elegido al azar tenga por lo menos un defecto?

0.15

0.10

0.95

0.01

1003029301

Parte:

Vamos a tirar dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos sea

5

6

? Expresa el resultado con dos cifras decimales.

\frac{1}{4} = 0.25

\frac{5}{36} ≐ 0.14

\frac{2}{11} ≐ 0.18

\frac{10}{36} ≐ 0.28

1003029206

Parte:

En un hospital han nacido

22

chicos y

18

chicas durante un mes. Vamos a escribir los nombres de los bebés según su fecha de nacimiento. ¿Cuál es la probabilidad de que en los primero 5 lugares de la lista haya por lo menos tres chicos? Aproxima los resultados a cuatro cifras decimales.

\frac{(\binom{22}{3}) \cdot (\binom{18}{2}) + (\binom{22}{4}) \cdot (\binom{18}{1}) + (\binom{22}{5}) \cdot (\binom{18}{0})}{(\binom{40}{5})} = 0.5982

\frac{(\binom{22}{3}) + (\binom{22}{4}) + (\binom{22}{5})}{(\binom{40}{5})} = 0.0535

\frac{22^{3} \cdot 18^{2} + 22^{4} \cdot 18^{1} + 22^{5} \cdot 18^{0}}{40^{5}} = 0.1252

\frac{(\binom{22}{3}) \cdot (\binom{18}{2}) + (\binom{22}{4}) \cdot (\binom{18}{1}) + (\binom{22}{5}) \cdot (\binom{18}{0})}{40^{5}} = 0.0038

1003029205

Parte:

En un hospital han nacido

22

chicos y

18

chicas este mes. Vamos a hacer una lista de los niños según el día del nacimiento. ¿Qué probabilidad hay de que en los primeros cinco lugares de la lista estén dos chicas y tres chicos? Aproxima el resultado a cuatro cifras decimales.

\frac{(\binom{22}{2}) \cdot (\binom{18}{3})}{(\binom{40}{5})} = 0.2865

\frac{(\binom{22}{2}) \cdot (\binom{18}{3})}{\frac{40!}{35!}} = 0.0024

\frac{22^{2} \cdot 18^{3}}{40^{5}} = 0.0276

\frac{(\binom{22}{3}) \cdot (\binom{18}{2})}{\frac{40!}{35!}} = 0.0030

1003029204

Parte:

Cincuenta alumnos de tercero de la ESO van a hacer un examen de mates y hay que dividirlos en dos grupos. ¿Cuál es la probabilidad de que los gemelos Pedro y Pablo (que están en la clase) estén en el mismo grupo? Aproxima los resultados a dos cifras decimales.

\frac{(\binom{48}{23}) + (\binom{48}{25})}{(\binom{50}{25})} = 0.49

\frac{(\binom{48}{23})}{(\binom{50}{25})} = 0.24

\frac{2 \cdot (\binom{48}{24})}{(\binom{50}{25})} = 0.51

\frac{(\binom{49}{24})}{(\binom{50}{25})} = 0.50

1103158402

1103158401

1003029305

1003029304

1003029303

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1003029301

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1003029205

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