Probabilidad

1103164505

Parte: 
B
Un acuario tiene forma de prisma rectangular cuyas medidas de la base son \( 4\,\mathrm{dm} \) x \( 2\,\mathrm{dm} \) y el agua dentro llega hasta una altura de \( 3\,\mathrm{dm} \). En todas las esquinas de la base hay boquillas por las cuáles entra aire en el acuario a una distancia de \( 5\,\mathrm{cm} \) de las esquinas. (observa el dibujo) ¿Qué probabilidad hay de que cuando empiece a entrar aire, no golpee al pez (cuyo tamaño no nos interesa)? Aproxima el resultado a \( 4 \) cifras decimales.
\( 0.9891 \)
\( 0.0109 \)
\( 0.9984 \)
\( 0.0016 \)
\( 0.9782 \)
\( 0.0218 \)

1103164504

Parte: 
B
Un triángulo equilátero con una circunferencia inscrita de radio un\( 1 \) metro está dibujada en la pared. Una mosca se posa en un lugar del triángulo al azar. ¿Qué probabilidad hay de que no esté dentro de la circunferencia? Aproxima el resultado a \( 4 \) cifras decimales.
\( 0.3954 \)
\( 0.6046 \)
\( 0.3023 \)
\( 0.6977 \)

1103164503

Parte: 
B
Un triángulo equilátero cuyo lado es de \( 3 \) metros está dibujado en la pared. Dentro del triángulo hay un círculo con un radio de \( 1 \) metro. Una mosca se posa dentro del triángulo. ¿Qué probabilidad hay de que no esté dentro del círculo? Aproxima el resultado a \( 4 \) cifras decimales.
\( 0.7985 \)
\( 0.2015 \)
\( 0.8061 \)
\( 0.1939 \)

1003164502

Parte: 
B
Tenemos puntos \( A \) y \( B \) situados al azar en una circunferecia con radio \( r \). ¿Cuál es la probabilidad de que la distancia entre los puntos \( A \) y \( B \) (la longitud de la cuerda \( AB \)) sea al menos \( r \)?
\( \frac23 \)
\( \frac13 \)
\( \frac16 \)
\( \frac56 \)
\( \frac12 \)

1003164501

Parte: 
B
Una casa tiene una planta baja de \( 7 \) metros de altura y \( 6 \) plantas (cada una tiene una altura de \( 5 \) metros). En esta casa hay un ascensor al cuál se entra en cada planta por una puerta de vidrio de dos metros de altura . Durante un fallo eléctrico el ascensor para al azar. ¿Qué probabilidad hay de que en ese momento no sea posible ver solamente la pared? Aproxima el resultado a \( 4 \) cifras decimales.
\( 0.7500 \)
\( 0.7838 \)
\( 0.7188 \)
\( 0.7647 \)
\( 0.7353 \)
\( 0.7568 \)

1003158309

Parte: 
C
Los alumnos de una clase hacen un examen de \( 10 \) preguntas. Cada una de las preguntas tiene \( 5 \) posibilidades de respuesta pero solamente una es correcta. Pedro no ha estudiado nada y ha elegido las respuestas al azar. ¿Qué probabilidad hay de que Pedro marcara al menos \( 3 \) respuestas correctas? Aproxima el resultado a cuatro cifras decimales.
\( 0.3222 \)
\( 0.8591 \)
\( 0.1409 \)
\( 0.6778 \)

1003158308

Parte: 
C
La probabilidad de que un producto elegido al azar sea de alta calidad es \( 0.12 \). Vamos a elegir \( 50 \) productos. ¿Qué probabilidad hay de que al menos \( 2 \) de ellos sean de alta calidad? Aproxima el resultado a cuatro cifras decimales.
\( 0.9869 \)
\( 0.9689 \)
\( 0.8969 \)
\( 0.8699 \)
\( 0.9896 \)
\( 0.8996 \)

1003158307

Parte: 
C
Supongamos que una medicina tiene efectividad del \( 90\,\% \) y vamos a administrarsela a \( 20 \) enfemos. ¿Qué probabilidad hay de que curemos al menos a\( 18 \)? Aproxima el resultado a cuatro cifras decimales.
\( 0.6769 \)
\( 0.9000 \)
\( 0.2852 \)
\( 0.7148 \)
\( 0.8100 \)