Probabilidad

1003041603

Parte:

En una clase hay

30

alumnos,

14

chicas y

16

chicos. El profesor elige dos estudiantes al azar para salir a la pizarra. ¿Cuál es la probabilidad de que no sean dos chicas? Aproxima el resultado a dos cifras decimales.

\frac{(\binom{16}{2}) + (\binom{16}{1}) \cdot (\binom{14}{1})}{(\binom{30}{2})} ≐ 0.79

\frac{(\binom{16}{2})}{(\binom{30}{2})} ≐ 0.28

\frac{(\binom{14}{2})}{(\binom{30}{2})} ≐ 0.21

\frac{(\binom{16}{1}) \cdot (\binom{14}{1})}{(\binom{30}{2})} ≐ 0.51

1003041602

Parte:

En un recipiente hay

50

productos, de los cuales

4

son de mala calidad. Vamos a sacar

5

productos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de sacar como máximo un producto de mala calidad? Aproxima el resultados a dos cifras decimales.

\frac{(\binom{46}{5}) + (\binom{46}{4}) \cdot (\binom{4}{1})}{(\binom{50}{5})} ≐ 0.96

\frac{\frac{46!}{41!} + \frac{46!}{42!}}{\frac{50!}{45!}} ≐ 0.66

\frac{(\binom{46}{5}) + (\binom{46}{4})}{(\binom{50}{5})} ≐ 0.72

\frac{\frac{46!}{41!} + \frac{46!}{42!} \cdot \frac{4!}{3!}}{\frac{50!}{45!}} ≐ 0.71

1003041601

Parte:

La superficie de un cubo de madera es azul. El lado del cubo mide

5 cm

. Vamos a dividirlo en cubos unitarios (de lado

1 cm

). Calcula la probabilidad de que al eligir al azar un cubo, tenga como mínimo dos lados azules.

0.352

0.288

0.480

0.432

1003019104

Parte:

Vamos a tirar cuatro dados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los cuatro números sea

6

\frac{10}{6^{4}} ≐ 0.0077

\frac{1}{21} ≐ 0.0476

\frac{1}{6^{4}} ≐ 0.0008

\frac{2}{6^{4}} ≐ 0.0015

1003019103

Parte:

En una clase hay

30

alumnos, uno de ellos se llama Adam. El profesor va a sacar tres alumnos para ir a la pizarra. ¿Cuál es la probabilidad de que saque a Adam?

\frac{(\binom{29}{2})}{(\binom{30}{3})} = 0.1

\frac{(\binom{29}{2})}{(\binom{30}{2})} ≐ 0.9333

\frac{(\binom{29}{3})}{(\binom{30}{3})} = 0.9

\frac{(\binom{3}{1}) (\binom{27}{2})}{(\binom{30}{3})} ≐ 0.2594

1003019102

Parte:

En una caja hay

19

bolas rojas y

9

bolas azules. Averigua la cantidad mínima de bolas azules que tenemos que añadir a la caja para que la probabilidad de sacar una bola azul sea mayor que

0.65

27

26

10

0

1003019101

Parte:

En una caja hay chips con números del

1

30

. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número primo?

\frac{1}{3} ≐ 0.3333

\frac{11}{30} ≐ 0.3667

\frac{2}{5} = 0.4

\frac{3}{10} = 0.3

1003019206

Parte:

Adam y Eva se han conocido en una discoteca. Han decidido quedar el siguiente día entre las

13

y las

14

horas. Adam quiere verla mucho así que ha decidido esperar una media hora, Eva va a esperar

10

minutos. El tiempo de llegada de cada uno de ellos es aleatorio e independiente del otro. ¿Qué probabilidad hay de que Adam y Eva se encuentren?

\frac{19}{36} ≐ 0.5278

\frac{17}{36} ≐ 0.4722

\frac{11}{36} ≐ 0.3056

\frac{27}{36} = 0.75

1003019205

Parte:

Adam y Eva se han conocido en una discoteca. Han decidido quedar el siguiente día entre las

13

y las

14

. horas. Han decidido esperar

10

minutos. El tiempo de llegada de cada uno de ellos es aleatorio e independiente del otro. ¿Qué probabilidad hay de que Adam y Eva no se encuentren durante esa hora?

\frac{25}{36} ≐ 0.6944

\frac{11}{36} ≐ 0.3056

\frac{35}{36} ≐ 0.9722

\frac{24}{36} ≐ 0.6667

1003019204

Parte:

Un cuadrado está inscrito en una circunferencia. Vamos a eligir un punto del círculo. ¿Cuál es la probabilidad de que este punto también pertenezca al cuadrado?

\frac{2}{π} ≐ 0.6366

\frac{π}{4} ≐ 0.7854

\frac{\sqrt{2}}{π} ≐ 0.4502

\frac{\sqrt{2}}{2 π} ≐ 0.2251

1003041603

1003041602

1003041601

1003019104

1003019103

1003019102

1003019101

1003019206

1003019205

1003019204

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