Probabilidad

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Parte: 
C
Vamos a tirar un dado rojo y uno amarillo. Definimos el evento $A$ como el resultado de obtener en el dado rojo más de $2$ puntos y el evento $B$ que la suma de los puntos en ambos dados sea mayor de $6$. Averigua \( P(A|B) \). (Pista: Puedes usar la siguiente tabla, donde aparecen las sumas de los puntos de ambos dados.)
\( \frac34 \)
\( \frac12 \)
\( \frac67 \)
\( \frac14 \)

1103158401

Parte: 
C
Vamos a tirar un dado rojo y uno amarillo. Calcula la probabilidad de que en el dado amarillo haya salido un dos si sabemos que la suma de los resultados de ambos dados es ocho. (Pista: Para calcular puedes usar la siguiente tabla, donde aparecen las sumas de los resultados de ambos dados.)
\( \frac15 \)
\( \frac16 \)
\( \frac1{36} \)
\( \frac5{36} \)

1003029305

Parte: 
B
El proceso de construcción de un producto se compone tres operaciones independientes. Sabemos que el éxito de estas operaciones es \( 90\:\% \), \( 80\:\% \) y \( 85\:\% \) respectivamente. Si las tres operaciones acaban con éxito, tenemos un producto de calidad. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un producto de calidad?
\( 0.612 \)
\( 0.003 \)
\( 0.388 \)
\( 0.997 \)

1003029302

Parte: 
B
En una revisión de productos se ha comprobado que el \( 85\:\% \) no tienen defecto, el \( 10\:\% \) de los productos tiene exactamente un defecto y el resto tiene más de un defecto. ¿Cuál es la probabilidad de que un producto elegido al azar tenga por lo menos un defecto?
\( 0.15 \)
\( 0.10 \)
\( 0.95 \)
\( 0.01 \)

1003029206

Parte: 
C
En un hospital han nacido \( 22 \) chicos y \( 18 \) chicas durante un mes. Vamos a escribir los nombres de los bebés según su fecha de nacimiento. ¿Cuál es la probabilidad de que en los primero 5 lugares de la lista haya por lo menos tres chicos? Aproxima los resultados a cuatro cifras decimales.
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{\binom{40}5} = 0.5982 \)
\( \frac{\binom{22}3+\binom{22}4+\binom{22}5}{\binom{40}5} = 0.0535 \)
\( \frac{22^3\cdot18^2+22^4\cdot18^1+22^5\cdot18^0}{40^5}=0.1252 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{40^5} = 0.0038 \)

1003029205

Parte: 
C
En un hospital han nacido \( 22 \) chicos y \( 18 \) chicas este mes. Vamos a hacer una lista de los niños según el día del nacimiento. ¿Qué probabilidad hay de que en los primeros cinco lugares de la lista estén dos chicas y tres chicos? Aproxima el resultado a cuatro cifras decimales.
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\binom{40}5}=0.2865 \)
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\frac{40!}{35!}}=0.0024 \)
\( \frac{22^2\cdot18^3}{40^5} = 0.0276 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2}{\frac{40!}{35!}}=0.0030 \)

1003029204

Parte: 
C
Cincuenta alumnos de tercero de la ESO van a hacer un examen de mates y hay que dividirlos en dos grupos. ¿Cuál es la probabilidad de que los gemelos Pedro y Pablo (que están en la clase) estén en el mismo grupo? Aproxima los resultados a dos cifras decimales.
\( \frac{\binom{48}{23}+\binom{48}{25}}{\binom{50}{25}}=0.49 \)
\( \frac{\binom{48}{23}}{\binom{50}{25}}=0.24 \)
\( \frac{2\cdot\binom{48}{24}}{\binom{50}{25}}=0.51 \)
\( \frac{\binom{49}{24}}{\binom{50}{25}}=0.50 \)