Probabilidad

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Parte: 
B
El radio del círculo azul de la diana de dardos del dibujo es de \( 8 \) cm, el radio del círculo rojo es de \( 6 \) cm y el radio del círculo amarillo es de \( 4 \) cm. Un dardo tirado al azar ha acertado en la diana. ¿Qué probabilidad hay de que esté en el anillo rojo?
\( \frac5{16}\doteq 0.3125 \)
\( \frac3{4}=0.75 \)
\( \frac1{4}=0.25 \)
\( \frac9{16}\doteq 0.5625 \)

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Parte: 
B
En un árbol hay 50 manzanas, pero en diez de ellas hay un gusano. Vamos a coger 5 manzanas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de coger por lo menos una manzana sin gusano?
\( 1-\frac{\binom{10}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0.9999 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}}{\binom{50}{5}}\doteq 1.0000 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}\binom{40}{4}}{\binom{50}{5}}\doteq 0.5687 \)
\( 1-\frac{\binom{40}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0.6894 \)

9000154801

Parte: 
C
Robin Hood conoce las rutas de seis carros con dinero y sabe que dos de ellos están protegidos por soldados. ¿Qué probabilidades hay de que de los dos carros que va a robar no vaya a estar protegido ninguno, esté protegido exactamente uno o estén protegidos ambos, respectivamente?
\(\frac{6} {15};\, \frac{8} {15};\, \frac{1} {15}\)
\(\frac{3} {9};\, \frac{5} {9};\, \frac{1} {9}\)
\(\frac{1} {3};\, \frac{2} {3};\, \frac{2} {3}\)
\(\frac{1} {2};\, \frac{1} {4};\, \frac{1} {4}\)

9000154802

Parte: 
C
\(300\) soldados conocen detalles relacionados con el transporte de armas a Nottingham. La probabilidad de que un soldado traicione al sheriff y le cuente los detalles a Robin Hood es \(0.01\). Esta probabilidad es fija para todos los soldados. Robin intenta averiguar los detalles del transporte preguntando a cada soldado. Calcula la probabilidad de que Robin descubra los detalles (es decir, al menos un soldado le cuenta el secreto a Robin). Redondea tu respuesta a tres cifras decimales.
\(0.951\)
\(0.049\)
\(0.827\)
\(0.173\)

9000154803

Parte: 
B
Robin Hood acierta la diana con una probabilidad de \(0.83\), Little John acierta con una probabilidad de \(0.61\). ¿Qué probabilidad hay de que maten a un lobo si disparan en el mismmo momento? Aproxima el resultado a \(3\) cifras decimales.
\(0.934\)
\(1.440\)
\(0.506\)
\(0.494\)

9000154804

Parte: 
C
Robin Hood y Marian tienen \(6\) hijos. ¿Qué probabilidad hay de que tengan \(2\) chicas y \(4\) chicos? Vamos a considerar la probabilidad de tener una chica como \(48.79\%\) y de la de tener un chico como \(51.21\%\). Aproxima el resultado a \(3\) cifras decimales.
\(0.246\)
\(0.222\)
\(0.015\)
\(0.016\)

9000154805

Parte: 
C
Robin Hood juega a Monopoly y ha caido en la prisión. Tiene que tirar dos dados y para salir de la prisión ha de sacar dos seises. ¿Qué probabilidad hay de que tenga éxito? Aproxima el resultado a \(3\) cifras decimales.
\(0.081\)
\(0.919\)
\(0.028\)
\(0.095\)

9000154806

Parte: 
B
Un hombre juega a los dados en un casino. Tira los dados tres veces y necesita sacar por lo menos un 6 para ganar. Está jugando con un dado trucado en el cuál los número pares salen dos veces más que los impares. ¿Qué probabilidad de éxito tiene? Aproxima el resultado a \(3\) cifras decimales.
\(0.529\)
\(0.471\)
\(0.421\)
\(0.579\)

9000154807

Parte: 
B
La banda de Sherwood está formada por \(10\) hombres y \(5\) mujeres. Se está eligiendo a \(2\) representantes para hablar con el sherif de Nottingham. ¿Qué probabilidad hay de elegir exactamente un hombre y una mujer? Aproxima el resultado a \(3\) cifras decimales.
\(0.476\)
\(0.952\)
\(0.325\)
\(0.675\)