Ecuaciones e inecuaciones trigonométricas

1003085808

Parte:

¿Cuál de las inecuaciones no tiene solución en

R

\cos^{2} x - \sin^{2} x > 1

100 \sin x > 1

\sin x \cdot \cos x \geq \frac{1}{2}

| \sin x | \geq 1

1003085807

Parte:

¿Para cuáles

x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

vale la inecuación

tg 3 x < - 1

x \in (- \frac{π}{2}; - \frac{5 π}{12}) \cup (- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}) \cup (\frac{π}{6}; \frac{π}{4})

x \in (- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}) \cup (\frac{π}{6}; \frac{π}{4})

x \in (- \frac{π}{2}; - \frac{5 π}{12}) \cup (- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12})

x \in (- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}) \cup (\frac{π}{12}; \frac{π}{6}) \cup (\frac{π}{6}; \frac{π}{4})

1003085806

Parte:

La solución de la inecuación

tg x > 1

para

0 \leq x \leq π

es el intervalo:

(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})

(0; \frac{π}{4})

(0; \frac{π}{2})

(\frac{π}{2}; π)

1003085805

Parte:

El conjunto solución de la inecuación

2 \sin x \leq 3

para

x \in R

es:

R

\emptyset

[0; π]

[0; 2 π]

1003085804

Parte:

El conjunto solución de la inecuación

\sin x > \cos x

para

x \in R

es:

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{4} + 2 k π; \frac{5 π}{4} + 2 k π)

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{4} + k π; \frac{5 π}{4} + k π)

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{3} + 2 k π; \frac{5 π}{3} + 2 k π)

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{3} + k π; \frac{5 π}{3} + k π)

1003085803

Parte:

El conjunto solución de la inecuación

cotg x \leq \sqrt{3}

para

x \in R

es:

⋃_{k \in Z} [\frac{π}{6} + k π; (k + 1) π)

⋃_{k \in Z} [\frac{π}{6} + 2 k π; \frac{π}{2} + 2 k π]

⋃_{k \in Z} [\frac{π}{3} + k π; \frac{π}{2} + k π]

⋃_{k \in Z} [\frac{π}{3} + 2 k π; \frac{π}{2} + 2 k π]

1003085802

Parte:

El conjunto solución de la inecuación

tg x \leq \frac{\sqrt{3}}{3}

para

x \in R

es:

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{2} + k π; \frac{π}{6} + k π]

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{6} + k π; \frac{π}{3} + k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{2} + 2 k π; \frac{π}{6} + 2 k π]

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{6} + 2 k π; \frac{π}{3} + 2 k π)

1003085801

Parte:

El conjunto solución de la inecuación

\cos x > 0.5

para

x \in R

es:

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{3} + 2 k π; \frac{π}{3} + 2 k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{3} + k π; \frac{π}{3} + k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{3} + 2 k π; k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{3} + 2 k π; 2 k π)

1003085710

Parte:

La menor medida de

θ

, donde

0^{\circ} < θ < 360^{\circ}

, que satisface la ecuación

2 \cos (2 θ + 10^{\circ}) = \sqrt{3}

, es:

10^{\circ}

5^{\circ}

20^{\circ}

160^{\circ}

1003085709

Parte:

La mayor medida de

θ

, donde

0^{\circ} < θ < 360^{\circ}

, que satisface la ecuación

2 \cos (5 θ + 20^{\circ}) = - 1

, es:

332^{\circ}

20^{\circ}

8^{\circ}

100^{\circ}

Ecuaciones e inecuaciones trigonométricas

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1003085806

1003085805

1003085804

1003085803

1003085802

1003085801

1003085710

1003085709

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