9000086706
Parte:
A
Dada la ecuación \(2\cos ^{2}x - 7\cos x + 3 = 0\).
Usando sustitución se puede cambiar a:
\(2t^{2} - 7t + 3 = 0\)
\(2t^{2} = \frac{3}
{7}\)
\(\cos t = 0\)
\(7\cos t = 3\)
Ecuaciones e Inecuaciones trigonométricas
9000086707
Parte:
A
Dada la ecuación \(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits ^{2}y - 2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits y = 3\).
Usando sustitución se puede cambiar a:
\(t^{2} - 2t - 3 = 0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits t = \frac{3}
{2}\)
\(t^{2} = \frac{3}
{2}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits t = 3\)
9000086708
Parte:
A
Dada la ecuación \(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits ^{2}v -\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits ^{-1}v = 2\).
Usando sustitución se puede cambiar a:
\(t^{2} - t - 2 = 0\)
No se puede resolver por sustitución.
\(t^{2} + t = 0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits t = 2\)
9000086709
Parte:
A
Dada la ecuación \(6\cos ^{2}x +\sin x - 5 = 0\).
Usando sustitución se puede cambiar a:
\(6t^{2} - t = 1\)
\(6t^{2} + t - 5 = 0\)
\(6t = 5\)
No se puede resolver por sustitución.
9000046604
Parte:
B
Elige cuál de las inecuaciones se cumple para el número\(x=-\frac{5\pi }
{8}\).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\geq \frac{\sqrt{3}}
{3} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x > 1\)
\(\cos x > \frac{1}
{2}\)
\(\sin x > -\frac{1}
{2}\)
9000046605
Parte:
B
Elige cuál de las inecuaciones se cumple para el número \(x=\frac{\pi }{6}\).
\(\sin x\cdot \cos x < \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\cos 2x > \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits (-x) > 0\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits ^{2}x < 0\)
9000046606
Parte:
B
Elige cuál de las inecuaciones se cumple para el número \(x=\frac{3\pi }
{4}\).
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits (-x) > 0\)
\(\sin 2x > 0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\cdot \mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x < \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\cos ^{2}x < 0\)
9000046607
Parte:
B
Elige cuál de las inecuaciones se cumple para el número
\(\frac{4\pi }
{3}\) y
\(\frac{5\pi }
{3}\).
\(\sin x < \frac{1}
{2}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 0\)
\(\cos x < 0\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\leq - 1\)
9000046608
Parte:
B
Elige cuál de las inecuaciones se cumple para los números
\(\frac{\pi }{6}\) y
\(- \frac{\pi } {6}\).
\(\cos x > 0\)
\(\sin x > \frac{1}
{2}\)
\(|\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x| < \frac{1}
{2}\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\leq - 1\)
9000046609
Parte:
B
Elige cuál de las inecuaciones se cumple para todos los números del intervalo
\(\left ( \frac{\pi }{4}, \frac{3\pi }
{4}\right )\).
\(\sin x\geq \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 1\)
\(\cos x > 0\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\geq \frac{\sqrt{3}}
{3} \)