Ecuaciones e Inecuaciones trigonométricas

1003086109

Parte: 
B
El conjunto de soluciones de la inecuación \( \mathrm{tg}\,x + \mathrm{cotg}\,x = 2 \) para \( x\in[-2\pi,2\pi] \) es:
\( \left\{-\frac{7\pi}4,-\frac{3\pi}4,\frac{\pi}4,\frac{5\pi}4 \right\} \)
\( \left\{-\frac{7\pi}4,\frac{\pi}4,\right\} \)
\( \left\{-\frac{5\pi}4,-\frac{\pi}4,\frac{3\pi}4,\frac{7\pi}4 \right\} \)
\( \left\{-\frac{3\pi}4,\frac{\pi}4\right\} \)

1003086108

Parte: 
C
El conjunto de soluciones de la inecuación \( 1 + \sin x \cdot \cos 2x = \sin x + \cos 2x \) para \( x\in\mathbb{R} \) es:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}2+2k\pi,k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}2+2k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{2k\pi\right\} \)

1003086107

Parte: 
C
El conjunto de soluciones de la inecuación \( 2\mathrm{tg}^2x + 4\cos^2x = 7 \) para \( x\in\mathbb{R} \) es:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}3+k\pi,\frac{2\pi}3+k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}3+2k\pi,\frac{2\pi}3+2k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}3+k\pi\right\} \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{2\pi}3+k\pi\right\} \)

1003086106

Parte: 
B
El conjunto de soluciones de la inecuación \( \sin 2x = \cos 3x \cdot \sin 2x \) para \( x\in\left[0^{\circ},180^{\circ}\right] \) es:
\( \left\{0^{\circ},90^{\circ},120^{\circ},180^{\circ}\right\} \)
\( \left\{90^{\circ},120^{\circ},180^{\circ}\right\} \)
\( \left\{90^{\circ},180^{\circ}\right\} \)
\( \left\{0^{\circ},90^{\circ}\right\} \)