1003086102
Parte:
B
¿Cuántas soluciones tiene la ecuación \( \mathrm{cotg}\left(2x - \frac{\pi}4\right) = \frac1{\sqrt3} \) en el intervalo \( \langle0;2\pi\rangle \)?
\( 4 \)
\( 8 \)
\( 2 \)
\( 0 \)
Ecuaciones e inecuaciones trigonométricas
1003086101
Parte:
B
¿Cuál de las ecuaciones tiene exactamente cuatro soluciones en el intervalo \( \langle0;\pi\rangle \)?
\( \mathrm{tg}\,4x = 2 \)
\( \mathrm{tg}\,2x = 4 \)
\( \mathrm{tg}\,\frac x4 = 2 \)
\( \mathrm{tg}\,\frac x4 = 4 \)
1003085810
Parte:
B
Sea \( x\in\left(\frac{\pi}2;\pi\right\rangle \). ¿Cuál de las declaraciones es verdadera?
\( \sin x \geq \mathrm{tg}\,x \)
\( \sin x > \mathrm{tg}\,x \)
\( \sin x < \mathrm{tg}x \)
\( \sin x \leq \mathrm{tg}\,x \)
1003085809
Parte:
B
¿Cuál de las inecuaciones no tiene solución en $\mathbb R$ ?
\( 99\cos x >100 \)
\( \cos^2x -\sin^2x \geq 1 \)
\( \sin|x| < 0 \)
\( \sin 2x \leq 2 \)
1003085808
Parte:
B
¿Cuál de las inecuaciones no tiene solución en $\mathbb{R}$?
\( \cos^2x -\sin^2x > 1 \)
\( 100\sin x > 1 \)
\( \sin x \cdot \cos x \geq \frac12 \)
\( |\sin x| \geq 1 \)
1003085807
Parte:
B
¿Para cuáles \( x\in\left(-\frac{\pi}2;\ \frac{\pi}2\right) \) vale la inecuación \( \mathrm{tg}\,3x < -1 \)?
\( x\in\left(-\frac{\pi}2;-\frac{5\pi}{12}\right)\cup\left(-\frac{\pi}6;-\frac{\pi}{12}\right)\cup\left(\frac{\pi}6;\frac{\pi}4\right) \)
\( x\in\left(-\frac{\pi}6;-\frac{\pi}{12}\right)\cup\left(\frac{\pi}6;\frac{\pi}4\right) \)
\( x\in\left(-\frac{\pi}2;-\frac{5\pi}{12}\right)\cup\left(-\frac{\pi}6; - \frac{\pi}{12}\right) \)
\( x\in\left(-\frac{\pi}6; -\frac{\pi}{12}\right)\cup\left(\frac{\pi}{12};\frac{\pi}6\right)\cup\left(\frac{\pi}6;\frac{\pi}4\right) \)
1003085806
Parte:
B
La solución de la inecuación \( \mathrm{tg}\,x > 1 \) para \( 0 \leq x \leq \pi \) es el intervalo:
\( \left(\frac{\pi}4;\frac{\pi}2 \right) \)
\( \left(0;\frac{\pi}4 \right) \)
\( \left(0;\frac{\pi}2 \right) \)
\( \left(\frac{\pi}2;\pi \right) \)
1003085805
Parte:
B
El conjunto solución de la inecuación \( 2\sin x \leq 3 \) para \( x\in\mathbb{R} \) es:
\( \mathbb{R} \)
\( \emptyset \)
\( \langle0;\pi\rangle \)
\( \langle 0;2\pi \rangle \)
1003085804
Parte:
B
El conjunto solución de la inecuación \( \sin x > \cos x \) para \( x\in\mathbb{R} \) es:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left(\frac{\pi}4+2k\pi;\ \frac{5\pi}4+2k\pi\right) \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left(\frac{\pi}4+k\pi;\ \frac{5\pi}4+k\pi \right) \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left(\frac{\pi}3+2k\pi;\ \frac{5\pi}3+2k\pi\right) \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left(\frac{\pi}3+k\pi;\ \frac{5\pi}3+k\pi \right) \)
1003085803
Parte:
B
El conjunto solución de la inecuación \( \mathrm{cotg}\,x \leq \sqrt3 \) para \( x\in\mathbb{R} \) es:
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\langle\frac{\pi}6+k\pi;\ (k+1)\pi\right) \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\langle\frac{\pi}6+2k\pi;\ \frac{\pi}2+2k\pi\right\rangle \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\langle\frac{\pi}3+k\pi;\ \frac{\pi}2+k\pi\right\rangle \)
\( \bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\langle\frac{\pi}3+2k\pi;\ \frac{\pi}2+2k\pi\right\rangle \)