1003085604
Parte:
A
¿Cuántas soluciones tiene la ecuación \( \mathrm{tg}^2x = \frac13 \) para \( 0\leq x\leq\pi \)?
\( 2 \) soluciones
\( 1 \) solución
\( 4 \) soluciones
\( 3 \) soluciones
Ecuaciones e inecuaciones trigonométricas
1003085603
Parte:
A
¿Cuántas soluciones tiene la ecuación \( \cos^2x = 0.25 \) para \( 0\leq x\leq 2\pi \)?
\( 4 \) soluciones
\( 1 \) solución
\( 2 \) soluciones
\( 3 \) soluciones
1003085602
Parte:
A
El conjunto solución de la ecuación \( \mathrm{tg}\, x =- \sqrt3 \) para \( x\in(0;\pi) \) es:
\( \left\{ \frac{2\pi}3 \right\} \)
\( \left\{ -\frac{2\pi}3 \right\} \)
\( \left\{\frac{\pi}3 \right\} \)
\( \left\{\frac{5\pi}3 \right\} \)
1003085601
Parte:
A
La solución de \( \sin x =-0.5 \) para \( x\in[0;2\pi] \) es el conjunto:
\( \left\{ \frac{7\pi}6;\frac{11\pi}6\right\} \)
\( \left\{ \frac{7\pi}6 \right\} \)
\( \left\{ \frac{11\pi}6 \right\} \)
\( \left\{ \frac{5\pi}6; \frac{7\pi}6 \right\} \)
9000086709
Parte:
A
Dada la ecuación \(6\cos ^{2}x +\sin x - 5 = 0\).
Usando sustitución se puede cambiar a:
\(6t^{2} - t = 1\)
\(6t^{2} + t - 5 = 0\)
\(6t = 5\)
No se puede resolver por sustitución.
9000086710
Parte:
A
Dada la ecuación \(2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + 3\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x = 5\).
Usando sustitución se puede cambiar a:
\(2t^{2} - 5t = -3\)
\(2t^{2} + 3t - 5 = 0\)
\(2t = \frac{3}
{5}\)
\(2t + 3t = 5\)
9000086701
Parte:
A
De las siguientes opciones elige la mejor que se puede usar para la ecuación \(\sin \left (3x + \frac{\pi } {6}\right ) = 0\). La mejor opción no es la que se puede usar pero complica la resolución.
\(\left (3x + \frac{\pi } {6}\right ) = t\)
\(3x = t\)
\(\sin 3x = \frac{\pi } {6}t\)
\(\sin 3x = t\)
9000086702
Parte:
A
Elige la mejor sustitución para resolver la ecuación
\(\sin ^{2}2x -\sin 2x = 0\).
Las sustituciones que se pueden usar pero complican la resolución no son óptimas.
\(\sin 2x = t\)
\(x = t\)
No se puede resolver por sustitución.
\(\sin x = t\)
9000086703
Parte:
A
Elige la mejor sustitución para resolver la ecuación
\(5\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits (30^{\circ }- 4y) = 0\).
Las sustituciones que se pueden usar pero complican la resolución no son óptimas..
\(30^{\circ }- 4y = t\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits (30^{\circ }- 4y) = t\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits (30^{\circ }- 4y) = 0\)
\(4y = 0\)
9000086704
Parte:
A
Elige la mejor sustitución para resolver la ecuación
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits ^{2}v -\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits ^{-1}v = 2\).
Las sustituciones que se pueden usar pero complican la resolución no son óptimas..
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits v = t\)
\(v^{-1} = t\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits v = t\)
No se puede resolver por sustitución.