9000025607
Parte:
A
Identifica la ecuación cuadrática que no puede descomponerse en factores en
\(\mathbb{R}\).
\(- 7x^{2} + 3x - 1 = 0\)
\(5x^{2} + 2x - 3 = 0\)
\(- 3x^{2} + 2x + 3 = 0\)
\(6x^{2} + 3x - 1 = 0\)
Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas
9000022809
Parte:
B
Encuentra el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación cuadrática.
\[
4x^{2} + 4x + 1 < 0
\]
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left \{\frac{1}
{2}\right \}\)
\(\left \{-\frac{1}
{2}\right \}\)
9000022810
Parte:
B
Encuentra el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación cuadrática.
\[
-x^{2} + 2x + 3 > 0
\]
\((-1;3)\)
\((-\infty ;-1)\)
\((-\infty ;-1)\cup (3;\infty )\)
\((3;\infty )\)
9000022807
Parte:
B
Completa el siguiente enunciado: La inecuación cuadrática
\[
2x^{2} - 3x + 4 > x^{2} + 2x - 2
\]
se cumple solo si vale
\(x\in (-\infty ;2)\cup (3;\infty )\).
\(x\in (2;3)\).
\(x\in (-\infty ;-2)\cup (-3;\infty )\).
\(x\in (-2;-3)\).
9000022808
Parte:
B
Encuentra todos los valores de \(x\)
para los cuales se cumple que la siguiente expresión es negativa.
\[
-x^{2} + 4x - 4
\]
\(x\in \mathbb{R}\setminus \{2\}\)
no existe \(x\)
con estas propiedades
\(x = 2\)
\(x\in \mathbb{R}\)
9000022304
Parte:
B
Halla todos los valores de \(x\)
para los que la siguiente expresión tiene valor no negativo.
\[
x^{2} + x - 12
\]
\(x\in \left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ 3;\infty \right )\)
\(x\in \left [ -3;4\right ] \)
\(x\in \left [ -4;3\right ] \)
\(x\in \left (-\infty ;-4\right )\cup \left (3;\infty \right )\)
\(x\in \left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 4;\infty \right )\)
9000022805
Parte:
B
El conjunto de soluciones de una de las siguientes inecuaciones es el intervalo
\([ 3;5] \).
Identifica esta inecuación.
\(x^{2} - 8x + 15\leq 0\)
\(x^{2} + 8x + 15\leq 0\)
\(x^{2} - 8x + 15\geq 0\)
\(x^{2} + 8x + 15\geq 0\)
9000022806
Parte:
B
En el conjunto de números enteros encuentra el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación cuadrática.
\[
2x^{2} - x - 6\leq 0
\]
\(\{ - 1;0;1;2\}\)
\(\{ - 2;-1;0;1\}\)
\(\{0;1;2;3\}\)
\(\{ - 3;-2;-1;0\}\)
9000022303
Parte:
B
El conjunto de soluciones de una de las siguientes inecuaciones es el intervalo \((2;5)\).
Determina esta inecuación.
\(x^{2} - 7x + 10 < 0\)
\(x^{2} + 7x + 10 > 0\)
\(x^{2} - 7x + 10\leq 0\)
\(x^{2} + 7x + 10\geq 0\)
\(x^{2} - 7x + 10 > 0\)
9000022901
Parte:
C
Se ha disparado una flecha con un ángulo de
\(60^{\circ }\) respecto a la horizontal y con una velocidad de \(10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\).
Halla el momento en el cual la altura sea igual que la distancia horizontal desde el punto de disparo. Sugerencia: La posición viene dada por la ecuación
\(x = v_{0}t\cdot \cos \alpha \),
\(y = v_{0}t\cdot \sin \alpha -\frac{1}
{2}gt^{2}\). Utiliza
\(g = 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\) como la aceleración de la gravedad.
\(\left (\sqrt{3} - 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{3} + 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\sqrt{3}\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{2} - 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{2} + 1\right )\, \mathrm{s}\)