9000020407
Parte:
A
Identifica de la siguiente lista la ecuación con soluciones reales.
\(- 0.5x^{2} + 2x + 3 = 0\)
\(- x^{2} + 4x - 5 = 0\)
\(2x^{2} - 3x + 3 = 0\)
\(x^{2} - x + 1 = 0\)
Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas
9000020408
Parte:
A
¿Cuáles de las ecuaciones dadas tienen por lo menos una raíz en común?
\[ \begin{aligned}
x^{2} + 8x + 15 & = 0 &\text{(1)}
\\x^{2} - 8x + 15 & = 0 &\text{(2)}
\\x^{2} +\phantom{ 8}x - 12 & = 0 &\text{(3)}
\\x^{2} - 2x -\phantom{ 1}8 & = 0 &\text{(4)}
\\\end{aligned}\]
ecuaciones (2) y (3)
ecuaciones (1) y (3)
ecuaciones (2) y (4)
Esta pareja no existe.
9000022301
Parte:
B
Halla el conjunto de soluciones de la inecuación cuadrática.
\[
x^{2} - 8x + 16\leq 0
\]
\(\{4\}\)
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\setminus \{4\}\)
\(\mathbb{R}\)
\((-\infty ;4)\cup (4;\infty )\)
9000021703
Parte:
B
Resuelve la siguiente inecuación.
\[
(x - 2)^{2}\geq (x + 1)(x - 5)
\]
\(x\in \mathbb{R}\)
\(x\in \emptyset \)
\(x\in \left (-\infty ; \frac{9}
{8}\right ] \)
\(x\in \left [ \frac{9}
{8};\infty \right )\)
9000021803
Parte:
B
Resuelve la siguiente inecuación.
\[
(3x - 1)(2 - 4x) < 0
\]
\(x\in \left (-\infty ; \frac{1}
{3}\right )\cup \left (\frac{1}
{2};\infty \right )\)
\(x\in \left (\frac{1}
{3}; \frac{1}
{2}\right )\)
\(x\in \left (-\infty ; \frac{1}
{2}\right )\)
\(x\in \left (\frac{1}
{3};\infty \right )\)
9000020404
Parte:
A
Halla el número que es suma de la mitad de la solución más alta de la ecuación
\[
x^{2} - 10x + 24 = 0
\]
y el doble de la solución más baja de la ecuación
\[
-x^{2} + 10x - 16 = 0.
\]
\(7\)
\(12\)
\(6\)
\(14\)
9000020909
Parte:
B
La suma de las segundas potencias de dos números naturales consecutivos es
\(1201\). Identifica estos dos números.
\(24\)
y \(25\)
\(23\)
y \(24\)
\(25\)
y \(26\)
\(26\)
y \(27\)