Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas

Elige la ecuación que no tenga raíces reales.

Elige la ecuación que tenga por lo menos una raíz en el intervalo \( (0;1] \).

Verónica y José están en un vuelo romántico en globo. A la altura de \( 1\,500\,\mathrm{m} \) José le pide la mano a Verónica pero desgraciadamente el anillo se le cae del globo. El anillo se despeña al suelo tan rápido como las ilusiones de Verónica de casarse. ¿Cuántos segundos tarda el anillo en caerse al suelo? Ignora la resistencia aerodinámica y aproxima el resultado al número entero más cercano. (Nota: Caída libre es un caso particular del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado igual a la intensidad del campo gravitatorio \( g = 9{,}81\,\mathrm{m/s^2} \). La trayectoria \( s \) en el tiempo \( t \) de un objeto en caída libre se calcula con la fórmula \( s=\frac12\,\mathrm{gt}^2 \).)

Una piscina puede estar llena en \( 5 \) horas usando dos chorros. Utilizando solo el primer chorro llenar la piscina tarda \( 24 \) horas más que utilizar solo el segundo. ¿Cuánto tiempo tarda llenar la piscina con el primer chorro y cuánto tiempo tarda llenarla con el segundo? Calcula la suma de estos dos tiempos.