Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas

1003085405

Parte: 
C
Caperucita Roja corrió (a una velocidad continua) por el bosque para visitar a su abuela que vivía en su casita a \( 4\,\mathrm{km} \) de la casa de Caperucita. Si corriera \( 4\,\mathrm{km/h} \) más rápido, llegaría a la casita de su abuela \( 10 \) minutos antes. ¿Qué velocidad llevó Caperucita?
\( 8\,\mathrm{km/h} \)
\( 12\,\mathrm{km/h} \)
\( 10\,\mathrm{km/h} \)
\( 6\,\mathrm{km/h} \)

1003085401

Parte: 
B
En la clase el día de cumpleaños se suelen repartir caramelos. El que celebra su cumple regala a cada uno de sus compañeros, excepto a sí mismo, un caramelo. A lo largo del año se repartieron \( 650 \) caramelos. ¿Cuántos estudiantes hay en la clase? (Nota: Todos los estudiantes celebran su cumpleaños durante el año escolar.)
\( 26 \)
\( 25 \)
\( 27 \)
\( 24 \)

1003067810

Parte: 
C
Encuentra el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación. \[ |x-4|\cdot(x+4)=4 \]
\( \left\{-2\sqrt3;2\sqrt3;2\sqrt5\right\} \)
\( \{ -4; 4 \} \)
\( \left\{ -2\sqrt3;2\sqrt3\right\} \)
\( \left\{ 2\sqrt3;2\sqrt5\right\} \)
\( \left\{-2\sqrt5;-2\sqrt3;2\sqrt3;2\sqrt5 \right\} \)

1003067805

Parte: 
C
Encuentra el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación para \( x\in[-3;5] \). \[ \left|(x+3)(x-5)\right|=5 \]
\( \left\{ 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11} \right\} \)
\( \left\{ 1-\sqrt{21};1+\sqrt{21} \right\} \)
\( \{ -3; 5 \} \)
\( \left\{1-\sqrt{21}; 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11};1+\sqrt{21} \right\} \)

1003067804

Parte: 
C
Elige para \( x\in[4;\infty) \) la forma correcta de la ecuación que no contenga un valor absoluto \[ \left|-x^2+3x+4\right|=\left|-2 x^2+ 11 x - 12\right| \].
\( x^2-3x-4=2x^2-11x+12 \)
\( x^2-3x-4=-2x^2+11x-12 \)
\(-x^2+3x+4=2x^2-11x+12 \)
\( -x^2+3x+4=-2x^2+11x-12 \)