Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas

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Parte: 
B
Encuentra todos los \(x\in \mathbb{R}\) para los que la siguiente expresión no es positiva. \[ \left (x + 1\right )\left (4 + x\right ) \]
\(\left [ -4;-1\right ] \)
\(\left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ -1;\infty \right )\)
\(\left (-4;-1\right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right )\cup \left (-1;\infty \right )\)

9000034906

Parte: 
B
Determina la inecuación cuadrática cuyo conjunto de soluciones es el intervalo \(\left (-\infty ;-\frac{3} {5}\right )\cup \left (\frac{1} {6};\infty \right )\).
\(\left (5x + 3\right )\left (1 - 6x\right ) < 0\)
\(\left (5x - 3\right )\left (6x + 1\right ) < 0\)
\(\left (5x + 3\right )\left (1 - 6x\right ) > 0\)
\(\left (5x - 3\right )\left (6x + 1\right ) > 0\)

9000034905

Parte: 
B
Determina la inecuación cuadrática cuyo conjunto de soluciones es el intervalo \(\left [ -\frac{7} {6}; \frac{3} {4}\right ] \).
\(\left (x + \frac{7} {6}\right )\left (x -\frac{3} {4}\right )\leq 0\)
\(\left (x + \frac{7} {6}\right )\left (x -\frac{3} {4}\right )\geq 0\)
\(\left (x -\frac{7} {6}\right )\left (x + \frac{3} {4}\right )\geq 0\)
\(\left (x -\frac{7} {6}\right )\left (x + \frac{3} {4}\right )\leq 0\)

9000033708

Parte: 
C
Una piedra fue tirada verticalmente hacia arriba desde una altura de \(10\, \mathrm{m}\) con una velocidad de \(15\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\) . ¿Cuánto tiempo (en segundos) estuvo a una altura de mínima de \(20\, \mathrm{m}\)? Ayuda: La altura \(h\) se expresa \(h = s_{0} + v_{0}t -\frac{1} {2}gt^{2}\), la gravedad de la Tierra es \(g\mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\).
exactamente \(1\, \mathrm{s}\)
menos de \(1\, \mathrm{s}\)
más de \(1\, \mathrm{s}\)
No hay suficientes datos para poder responder.

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Parte: 
C
Un jardín cuadrado cuyo lado es \(a\) debe ser reducido a \(x\) para formar otro jardín cuadrado. La diferencia entre las áreas de los jardines no puede ser más de un \(25\%\) del jardín original. Halla los valores posibles de \(x\).
\(x\leq a -\frac{\sqrt{3}} {2} a\)
\(x\leq \sqrt{3}a\)
\(x\leq \frac{3} {4}a\)
\(x\leq a + \frac{\sqrt{3}} {2} a\)