Combinatoria

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Parte: 
C
Determina el número de posibilidades de distribuir \(5\) pelotas idénticas entre \(8\) personas para que ninguna persona obtenga más de una pelota.
\(\frac{8!} {5!3!} = 56\)
\(\frac{8!} {3!} = 6\:720\)
\(\left({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)
\(\left({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)

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Parte: 
A
Las matrículas checas actuales de vehículos tienen la forma NLN-NNNN, donde N puede ser un dígito de \(0\) a \(9\) y L representa una letra del alfabeto que contiene \(26\) letras. ¿Cuántas matrículas diferentes se pueden crear?
\(26\cdot 10^{6}\)
\(10^{6}\)
\(15\cdot 10^{6} + 6\cdot 10^{5}= 156\cdot 10^{5}\)
\(16\cdot 10^{6}\)

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Parte: 
A
Un candado de combinacón se abre si se eligen correctamente tres números de \(1\) a \(9\). ¿Cuánto tiempo necesitas para desbloquear el candado si has olvidado el código y lo vas a adivinar en el último intento posible? Se necesitan \(20\) segundos para marcar un código.
\(20\cdot 9^{3}\, \mathrm{s}=14\:580\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot \frac{9!} {6!}\, \mathrm{s}=10\:080\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot \frac{9!} {3!\; 6!}\, \mathrm{s}=1\:680\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot 9\cdot 3\, \mathrm{s}=540\,\mathrm{s}\)

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Parte: 
A
Un cuenco contiene \(12\) ositos de goma diferentes y \(20\) caramelos diferentes. Ana puede elegir entre un caramelo o un osito de goma. Del resto, Jana puede elegir un caramelo y dos ositos de goma. Ana quiere facilitar al máximo las posibilidades para la elección de Jane. ¿Qué debería elegir Ana?
caramelo
osito de goma
Ambas posibilidades daran el mismo resultado.