Combinatoria

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Parte: 
C
Determina el número de posibilidades de distribuir \(8\) pelotas idénticas entre \(5\) personas para que cada uno obtenga al menos una pelota.
\(\left({7\above 0.0pt 3}\right) = 35\)
\(5^{3} = 125\)
\(\left({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)
\(\left({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)

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Parte: 
C
Determina el número de posibilidades de distribuir \(5\) pelotas idénticas entre \(8\) personas para que ninguna persona obtenga más de una pelota.
\(\frac{8!} {5!3!} = 56\)
\(\frac{8!} {3!} = 6\:720\)
\(\left({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)
\(\left({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)

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Parte: 
A
Pamela necesita esquís nuevos para un curso de esquí. Hay esquís de seis proveedores diferentes en una tienda. La tienda tiene cuatro pares de esquís diferentes de cada proveedor, pero dos proveedores tienen todos productos por encima de las posibilidades económicas de Pam. ¿Cuántos pares hay disponibles para Pam?
\(4\cdot 4=16\)
\(4!=24\)
\(4\cdot 2=8\)
\(4 + 2=6\)

9000148901

Parte: 
A
Las matrículas checas actuales de vehículos tienen la forma NLN-NNNN, donde N puede ser un dígito de \(0\) a \(9\) y L representa una letra del alfabeto que contiene \(26\) letras. ¿Cuántas matrículas diferentes se pueden crear?
\(26\cdot 10^{6}\)
\(10^{6}\)
\(15\cdot 10^{6} + 6\cdot 10^{5}= 156\cdot 10^{5}\)
\(16\cdot 10^{6}\)

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Parte: 
A
Un candado de combinacón se abre si se eligen correctamente tres números de \(1\) a \(9\). ¿Cuánto tiempo necesitas para desbloquear el candado si has olvidado el código y lo vas a adivinar en el último intento posible? Se necesitan \(20\) segundos para marcar un código.
\(20\cdot 9^{3}\, \mathrm{s}=14\:580\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot \frac{9!} {6!}\, \mathrm{s}=10\:080\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot \frac{9!} {3!\; 6!}\, \mathrm{s}=1\:680\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot 9\cdot 3\, \mathrm{s}=540\,\mathrm{s}\)