9000141509
Parte:
B
Suponiendo que \(x\in \mathbb{N}\),
halla la solución de la siguiente inecuación.
\[
2\cdot \left({x - 1\above 0.0pt
x - 3}\right) + x\cdot (x - 9)\leq - 8
\]
\(\{3;4;5\}\)
\(\{1;2;3;4;5\}\)
\([ 1;5] \)
Combinatoria
9000141502
Parte:
B
Sea \(A\) un conjunto con \(n\) elementos diferentes.
El número de permutaciones de \(5\) elementos
con repetición es \(1024\).
Calcula \(n\). (El término
„\(k\)-permutación con repetición” significa una disposición ordenada de \(k\) objetos de un conjunto de \(n\) objetos, donde cada objeto puede ser elegido más de una vez).
\(4\)
\(5\)
\(2\)
9000141503
Parte:
B
Sea \(A\) un conjunto con \(n\) elementos diferentes. Si dos elementos son eliminados del conjunto
\(A\), el número de todas las permutaciones del conjunto \(A\)
disminuye en \(20\) .
Calcula \(n\).
\(5\)
\(4\)
\(5\) or
\(- 4\)
9000141504
Parte:
B
Sea \(A\) un conjunto con \(n\) elementos diferentes. Si añadimos un elemento al conjunto
\(A\), el número de
\(3\) combinaciones
del conjunto \(A\) aumenta en \(21\).
Calcula \(n\).
\(7\)
\(6\)
\(43\)
9000140507
Parte:
B
Simplifica esta expresión para que \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 2)!}
{n! + (n + 1)!}
\]
\(n + 1\)
\(\frac{n!+2}
{2n!+1}\)
\(\frac{n+2}
{2n+1}\)
\(\frac{n!+2!}
{2n!+1!}\)
9000139307
Parte:
A
\(10\)
estudiantes están corriendo hacia el comedor del instituto. Halla el número de posibilidades distintas en las que se pueden ordenar
estos estudiantes en la fila para pedir la comida.
\(10!=3\:628\:800\)
\(10\)
\(10^{10}\)
\(\frac{10!}
{10} =362\:880\)
9000140508
Parte:
B
Simplifica esta expresión para que \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 1)!}
{n! - (n + 1)!}
\]
\(- 1 - \frac{1}
{n}\)
\(n + 1\)
\(n! + 1\)
\(- \frac{n+1}
{(n-1)!}\)
9000139703
Parte:
A
Una caja contiene \(5\)
lápices de color rojo, \(4\)
lápices de color amarillo y \(2\)
lápices de color verde. Los lápices de colores se sacan de la caja y se colocan en una
línea. ¿Cuántos patrones diferentes de color se pueden obtener con este procedimiento?
\(\frac{11!}
{5!\, 4!\, 2!}=6\:930\)
\(5\cdot 4\cdot 2=40\)
\(5!\, 4!\, 2!=5\:760\)
\(\left (5!\, 4!\right )^{2}=8\:294\:400\)
9000140502
Parte:
B
Simplifica esta expresión para que \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 1)!}
{(n - 1)!}
\]
\(n^{2} + n\)
\((n + 1)^{2}\)
\(\frac{n+1}
{n-1}\)
\(- 1\)
9000139704
Parte:
C
Hay \(5\)
diferentes tipos de pasteles en una tienda. Halla el número de posibilidades para comprar
\(8\) pasteles en esta tienda.
(Hay más de \(8\)
pasteles de cada tipo disponibles.)
\(\frac{12!}
{8!\, 4!}=495\)
\(5!\, 8!=4\:838\:400\)
\(5^{8}=390\:625\)
\(\frac{8!}
{5!\, 3!}=56\)