9000141506
Parte:
B
Suponiendo que \(x\in \mathbb{N}\),
halla la solución de la siguiente ecuación.
\[
\left({11\above 0.0pt
4} \right) =\left ({11\above 0.0pt
x} \right)
\]
\(\{4,7\}\)
\(\{4\}\)
\(\{ - 4\}\)
Combinatoria
9000141507
Parte:
B
Suponiendo que \(x,y\in \mathbb{N}\),
halla la solución de la siguiente ecuación.
\[
\left({x\above 0.0pt
y}\right)^{2} - 2\cdot \left({x\above 0.0pt
y}\right) - 3 = 0
\]
\(\{[3,1],[3,2]\}\)
\(\{[3,1]\}\)
\(\{[3,1],[1,3]\}\)
9000141509
Parte:
B
Suponiendo que \(x\in \mathbb{N}\),
halla la solución de la siguiente inecuación.
\[
2\cdot \left({x - 1\above 0.0pt
x - 3}\right) + x\cdot (x - 9)\leq - 8
\]
\(\{3,4,5\}\)
\(\{1,2,3,4,5\}\)
\([ 1,5] \)
9000141510
Parte:
B
Suponiendo que \(x\in \mathbb{N}\), \(x\geq 2\), halla la solución de la siguiente inecuación.
\[
\left({ x\above 0.0pt
x - 2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) - 11\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) + 28 < 0
\]
\(\{4\}\)
\(\{5,6\}\)
\((4,7)\)
9000139702
Parte:
A
\(12\)
competidores asistieron a una carrera. ¿De cuántas maneras pueden los competidores recibir medalla de oro, de plata y de bronce?
\(\frac{12!}
{9!} =1\:320\)
\(3^{12}=531\:441\)
\(\frac{12!}
{9!\, 3!}=220\)
\(12!\, 3!=2\:874\:009\:600\)
9000140509
Parte:
B
Halla el conjunto de soluciones (o solución) de la ecuación suponiendo que
\(x\in \mathbb{N}\).
\[
(x + 1)! = 6(x - 1)!
\]
\(\{2\}\)
\(\{ - 3,\ 2\}\)
\(\left \{\frac{5}
{7}\right \}\)
\(\left \{\frac{7}
{5}\right \}\)
9000139707
Parte:
A
Un código Morse utiliza puntos y rayas para codificar letras de
un alfabeto. Halla el número de señales de longitud de
\(1\) a
\(4\) que
se pueden obtener mediante puntos y rayas.
\(2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4}=30\)
\(1 + 2 + 3! + 4!=33\)
\(\frac{4!}
{3!\, 2!}=2\)
\(2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 4=20\)
9000139708
Parte:
A
En un estante se encuentran \(15\)
libros. De esta cantidad, \(9\)
libros están escritos en inglés y \(6\)
libros en otros idiomas. Halla el número de posibilidades para reorganizar los
libros en el estante si todos los libros escritos en inglés tienen que estar a la izquierda y los otros a la derecha.
\(9!\, 6!=261\:273\:600\)
\(9^{6}=531\:441\)
\(\frac{9!}
{6!}=504\)
\(\frac{9!}
{6!\, 3!}=84\)
9000139303
Parte:
A
La lista de reproducción de un DJ contiene \(18\)
canciones. En esta lista hay \(7\)
canciones de rap, \(5\)
canciones clásicas y \(6\)
canciones de rock. El incicio de la lista de reproducción debe constar de una canción de rap, dos canciones clásicas y una de rock. El orden de las canciones no importa. Calcula el número de formas posibles de cómo iniciar la lista de reproducción.
\(420\)
\(120\)
\(320\)
\(520\)
9000139710
Parte:
C
Una cartera contiene nueve monedas: tres
monedas de \(1\) euro,
tres monedas de \(2\) euros
y tres monedas de \(5\) euros. ¿Cuántas cantidades diferentes se pueden pagar si tenemos que pagar una cantidad exacta
y usar solo tres monedas?
\(\frac{5!}
{3!\, 2!}=10\)
\(\frac{5!}
{3!}=20\)
\(3^{3}=27\)
\(3!=6\)