9000139301
Parte:
A
En un plato hay cinco frutas diferentes. ¿De cuántas formas es posible
distribuirlas entre cinco niños, si cada niño debe tener una fruta?
\(120\)
\(100\)
\(140\)
\(160\)
Combinatoria
9000139706
Parte:
A
El alfabeto internacional tiene \(26\)
letras. Calcula el número de opciones para un código de cuatro dígitos formado por las
letras minúsculas de este alfabeto y números de \(0\) a
\(9\). Los caracteres se pueden repetir.
\(36^{4}=1\:679\:616\)
\(10\cdot 26^{4}=4\:569\:760\)
\(\frac{36!}
{32!\, 4!}=58\:905\)
\(\frac{26!}
{22!\, 4!}=14\:950\)
9000139302
Parte:
A
Un número de teléfono contiene nueve dígitos. Una persona no recuerda
el número completo, pero recuerda que el número de teléfono empieza por
\(728\), termina
por \(01\)
y que no hay ningún dígito repetido en el número. ¿Cuántos números de teléfono cumplen estas
condiciones?
\(120\)
\(320\)
\(520\)
\(720\)
9000139709
Parte:
A
Halla el número de posibilidades para organizar un grupo de
\(10\)
niños en una fila para que Mike y Paul estén uno al lado del otro.
\(2\cdot 9!=725\:760\)
\(10!=3\:628\:800\)
\(\frac{10!}
{2!} =1\:814\:400\)
\(\frac{10!}
{8!} =90\)
9000139308
Parte:
A
Un club de tiro tiene \(25\)
miembros. Entre los miembros es necesario votar una junta: un presidente, un secretario
y un webmaster. Una persona solo puede tener uno de estos puestos y solo un miembro está suficientemente capacitado para ser webmaster. ¿Cuántas posibilidades para la junta existen?
\(24\cdot 23=552\)
\(25\cdot 24=600\)
\(24\cdot 23\cdot 22=12\:144\)
\(25\cdot 24\cdot 23=13\:800\)
9000140505
Parte:
B
Simplifica \(\frac{72!}
{70!+71!}\).
\(71\)
\(72\)
\(\frac{72}
{141}\)
\(\frac{72!}
{141!}\)
9000140509
Parte:
B
Halla el conjunto de soluciones (o solución) de la ecuación suponiendo que
\(x\in \mathbb{N}\).
\[
(x + 1)! = 6(x - 1)!
\]
\(\{2\}\)
\(\{ - 3;\ 2\}\)
\(\left \{\frac{5}
{7}\right \}\)
\(\left \{\frac{7}
{5}\right \}\)
9000139306
Parte:
A
¿Cuántas bolas diferentes de helado se pueden preparar con
\(8\) tipos
de un helado si la bola contiene solo tres tipos diferentes del helado?
\(\frac{8!}
{3!\; 5!}=56\)
\(\frac{8!}
{2!\; 5!}=168\)
\(\frac{8!}
{5!}=336\)
\(8!=40\:320\)
9000140510
Parte:
B
Halla la solución de la ecuación suponiendo que
\(x\in \mathbb{N}\).
\[
(x + 1)! + x! = 6x + 12
\]
\(\{3\}\)
\(\{2\}\)
\(\{1\}\)
\(\{4\}\)
9000139309
Parte:
A
Hay \(20\) tabletas en una
tienda electrónica. De esta cantidad \(18\)
tabletas son nuevas y \(2\) tabletas han sido devueltas por los clientes.
El gerente de la tienda electrónica recibe un pedido de tres tabletas y primero quiere usar las tabletas devueltas para este pedido.
¿Cuántas posibilidades existen para organizar el pedido?
\(18\)
\(\frac{18!}
{3!\; 15!}=816\)
\(18\cdot 16\cdot 3=864\)
\(20\cdot 19\cdot 18=6\:840\)