9000140506
Parte:
B
Simplifica \(\frac{2!}
{1!} + \frac{3!}
{2!} + \frac{4!}
{3!}\).
\(9\)
\(\frac{29}
{6} \)
\(\frac{9}
{6}\)
\(\frac{12!+9!+8!}
{6!} \)
Combinatoria
9000139704
Parte:
C
Hay \(5\)
diferentes tipos de pasteles en una tienda. Halla el número de posibilidades para comprar
\(8\) pasteles en esta tienda.
(Hay más de \(8\)
pasteles de cada tipo disponibles.)
\(\frac{12!}
{8!\, 4!}=495\)
\(5!\, 8!=4\:838\:400\)
\(5^{8}=390\:625\)
\(\frac{8!}
{5!\, 3!}=56\)
9000140507
Parte:
B
Simplifica esta expresión para que \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 2)!}
{n! + (n + 1)!}
\]
\(n + 1\)
\(\frac{n!+2}
{2n!+1}\)
\(\frac{n+2}
{2n+1}\)
\(\frac{n!+2!}
{2n!+1!}\)
9000139705
Parte:
A
De un grupo de \(10\) chicos
y \(5\) chicas tenemos que
seleccionar un subgrupo de \(3\)
chicos y \(2\)
chicas.¿Cuántas posibilidades existen para esta selección?
\(\frac{10!}
{7!\, 3!}\cdot \frac{5!}
{3!\, 2!}=1\:200\)
\(5^{10}=9\:765\:625\)
\(10\cdot 5!\, 3!=7\:200\)
\(5\cdot \frac{10!}
{3!} =3\:024\:000\)
9000140508
Parte:
B
Simplifica esta expresión para que \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 1)!}
{n! - (n + 1)!}
\]
\(- 1 - \frac{1}
{n}\)
\(n + 1\)
\(n! + 1\)
\(- \frac{n+1}
{(n-1)!}\)
9000139706
Parte:
A
El alfabeto internacional tiene \(26\)
letras. Calcula el número de opciones para un código de cuatro dígitos formado por las
letras minúsculas de este alfabeto y números de \(0\) a
\(9\). Los caracteres se pueden repetir.
\(36^{4}=1\:679\:616\)
\(10\cdot 26^{4}=4\:569\:760\)
\(\frac{36!}
{32!\, 4!}=58\:905\)
\(\frac{26!}
{22!\, 4!}=14\:950\)
9000140502
Parte:
B
Simplifica esta expresión para que \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 1)!}
{(n - 1)!}
\]
\(n^{2} + n\)
\((n + 1)^{2}\)
\(\frac{n+1}
{n-1}\)
\(- 1\)
9000139709
Parte:
A
Halla el número de posibilidades para organizar un grupo de
\(10\)
niños en una fila para que Mike y Paul estén uno al lado del otro.
\(2\cdot 9!=725\:760\)
\(10!=3\:628\:800\)
\(\frac{10!}
{2!} =1\:814\:400\)
\(\frac{10!}
{8!} =90\)
9000140503
Parte:
B
Simplifica esta expresión para que \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 1)! + (n - 1)!}
{n!}
\]
\(\frac{n^{2}+n+1}
{n} \)
\(2\)
\(n^{2} - 1\)
\(\frac{n^{2}-n+1}
{n} \)
9000140505
Parte:
B
Simplifica \(\frac{72!}
{70!+71!}\).
\(71\)
\(72\)
\(\frac{72}
{141}\)
\(\frac{72!}
{141!}\)