Combinatoria

9000139304

Parte: 
A
Halla el número de posibilidades de cómo elegir una pareja de cronometradores para un evento deportivo si hay \(50\) candidatos disponibles para este trabajo.
\(\frac{50!} {2!\, 48!} = 1\:225\)
\(\frac{50} {2} = 25\)
\(50^{2} = 2\:500\)
\(\frac{50!} {48!} = 2\:450\)

9000139302

Parte: 
A
Un número de teléfono contiene nueve dígitos. Una persona no recuerda el número completo, pero recuerda que el número de teléfono empieza por \(728\), termina por \(01\) y que no hay ningún dígito repetido en el número. ¿Cuántos números de teléfono cumplen estas condiciones?
\(120\)
\(320\)
\(520\)
\(720\)

9000139305

Parte: 
A
Hay cinco habitaciones con tres camas y una habitación con cinco camas en un hotel. Un grupo de \(20\) personas hicieron una reserva de habitaciones en este hotel. ¿De cuántas formas pueden ser elegidos cinco estudiantes que serán alojados en la habitación de cinco camas?
\(\frac{20!} {5!\, 15!}=15\:504\)
\(20\cdot 3\cdot 5=300\)
\(\frac{20!} {3!\, 5!}=3\:379\:030\:566\:912\:000\)
\(20^{5}=3\:200\:000\)

9000139308

Parte: 
A
Un club de tiro tiene \(25\) miembros. Entre los miembros es necesario votar una junta: un presidente, un secretario y un webmaster. Una persona solo puede tener uno de estos puestos y solo un miembro está suficientemente capacitado para ser webmaster. ¿Cuántas posibilidades para la junta existen?
\(24\cdot 23=552\)
\(25\cdot 24=600\)
\(24\cdot 23\cdot 22=12\:144\)
\(25\cdot 24\cdot 23=13\:800\)

9000139309

Parte: 
A
Hay \(20\) tabletas en una tienda electrónica. De esta cantidad \(18\) tabletas son nuevas y \(2\) tabletas han sido devueltas por los clientes. El gerente de la tienda electrónica recibe un pedido de tres tabletas y primero quiere usar las tabletas devueltas para este pedido. ¿Cuántas posibilidades existen para organizar el pedido?
\(18\)
\(\frac{18!} {3!\, 15!}=816\)
\(18\cdot 16\cdot 3=864\)
\(20\cdot 19\cdot 18=6\:840\)

9000139701

Parte: 
A
Hay \(15\) atletas en una competición de atletismo. Determina de cuántas formas es posible ocupar los primeros seis lugares de la clasificación si no es posible empatar.
\(\frac{15!} {9!} =3\:603\:600\)
\(6^{15}=470\:184\:984\:576\)
\(15!\, 6!=941\:525\:544\:960\:000\)
\(\frac{15!} {9!\, 6!}=5\:005\)

9000139310

Parte: 
A
Hay \(20\) tabletas en una tienda electrónica. De esta cantidad \(18\) tabletas son nuevas y \(2\) tabletas han sido devueltas por los clientes. El gerente de la tienda electrónica recibe un pedido de tres tabletas y primero quiere usar solo las nuevas tabletas para este pedido. ¿Cuántas posibilidades existen para organizar el pedido?
\(\frac{18!} {3!\, 15!}\)
\(18\)
\(18\cdot 16\cdot 3\)
\(20\cdot 19\cdot 18\)