1003163907
Parte:
A
Resuelve el siguiente límite utilizando repetidamente la Regla de L'Hôpital:
\[ \lim_{x\to\infty}\frac{\mathrm{e}^x-2}{x^2} \]
\( \infty \)
\( 0 \)
\( 1 \)
\( \frac12 \)
Aplicación de la Derivada de una Función
1003163906
Parte:
A
Resuelve el siguiente límite utilizando repetidamente la Regla de L'Hôpital:
\[ \lim_{x\to\infty}\frac{x^2-1}{x^3-2x^2+x} \]
\( 0 \)
\( \infty \)
\( \frac23 \)
\( 1 \)
1003163905
Parte:
A
Resuelve el siguiente límite utilizando la Regla de L'Hôpital:
\[ \lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x+3}-2}{\ln x} \]
\( \frac14 \)
\( \frac12 \)
\( 0 \)
\( 1 \)
\( \frac{\sqrt2}2 \)
1003163904
Parte:
A
Resuelve el siguiente límite utilizando la Regla de L'Hôpital:
\[ \lim_{x\to\frac{\pi}3}\frac{1-2\cos x}{\pi-3x} \]
\( -\frac{\sqrt3}3 \)
\( -\frac{\sqrt3}6 \)
\( \frac{\sqrt3}3 \)
\( \frac{\sqrt3}6 \)
\( -\frac13 \)
1003163903
Parte:
A
Resuelve el siguiente límite utilizando la Regla de L'Hôpital:
\[ \lim_{x\to0}\frac{\sin2x}{\mathrm{tg}\,3x} \]
\( \frac23 \)
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 0 \)
\( 6 \)
1003163902
Parte:
A
Resuelve el siguiente límite utilizando la Regla de L'Hôpital:
\[ \lim_{x\to0}\frac{\mathrm{e}^x-1}{\sin2x} \]
\( \frac12 \)
\( -\frac12 \)
\( 1 \)
\( 0 \)
\( -1 \)
1003163901
Parte:
A
Resuelve el siguiente límite utilizando la Regla de L'Hôpital:
\[ \lim_{x\to2}\frac{2x^3-3x^2-4}{x^2+x-6} \]
\( \frac{12}5 \)
\( \frac{18}5 \)
\( \frac{12}3 \)
\( 0 \)
\( \infty \)
9000145404
Parte:
C
Identifica la proposición lógica sobre la función:
\(f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 3x + 2\).
No hay ningún mínimo ni máximo local
\(f\).
La función \(f\) tiene un máximo local en el punto \(x = 1\).
La función \(f\) tiene un mínimo local en el punto \(x = 1\).
El mínimo global de \(f\)
en \(\mathbb{R}\) está en \(x = 1\).
9000145407
Parte:
C
Identifica la proposición lógica sobre la función:
\(f(x) = x^{4} - 8x^{3} + 22x^{2} - 24x + 12\).
El mínimo global de \(f\)
en \(\mathbb{R}\) está en \(x = 1\)
y \(x = 3\).
El máximo global de \(f\)
en \(\mathbb{R}\) está en \(x = 2\).
Los mínimos locales de \(f\)
están en \(x = 1\)
y \(x = 2\).
El máximo local de \(f\)
está en \(x = 3\).
9000145408
Parte:
C
Identifica la proposición lógica sobre la función:
\(f(x) = \left (x - 1\right )^{3}\left (x + 1\right )^{2}\).
La función \(f\) no tiene ningún mínimo local ni máximo local en \(x = 1\).
El máximo global de \(f\)
en \(\mathbb{R}\) está en \(x = -1\).
La función \(f\) tiene un máximo local en \(x = -\frac{1}
{5}\).
La función \(f\)
tiene tres extremos locales. Están en
\(x = 1\),
\(x = -1\) y
\(x = -\frac{1}
{5}\).