Aplicación de la derivada de una función

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Parte: 
C
Identifica la proposición lógica sobre la función: \(f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 3x + 2\).
No hay ningún mínimo ni máximo local \(f\).
La función \(f\) tiene un máximo local en el punto \(x = 1\).
La función \(f\) tiene un mínimo local en el punto \(x = 1\).
El mínimo global de \(f\) en \(\mathbb{R}\) está en \(x = 1\).

9000145405

Parte: 
C
Identifica la proposición lógica sobre la función: \(f(x) = \frac{1} {4}x^{4} -\frac{2} {3}x^{3} -\frac{3} {2}x^{2} + 2\text{ en }\left (-2;4\right )\).
La función \(f\) tiene un máximo local en el punto \(x = 0\).
La función \(f\) tiene un mínimo local en el punto \(x = 0\).
El máximo global de \(f\) en este intervalo está en \(x = 0\).
El mínimo global de \(f\) en este intervalo está en \(x = 0\).

9000145406

Parte: 
C
Identifica la proposición lógica sobre la función: \(f(x) = x^{3} - 12x + 20\text{ en }\left (-3;4\right )\).
El mínimo global de\(f\) en este intervalo está en \(x = 2\).
El máximo global de \(f\) en este intervalo está en \(x = 2\).
La función \(f\) tiene un mínimo local en el punto \(x = -2\).
El mínimo global de \(f\) en este intervalo está en \(x = -2\).

9000145407

Parte: 
C
Identifica la proposición lógica sobre la función: \(f(x) = x^{4} - 8x^{3} + 22x^{2} - 24x + 12\).
El mínimo global de \(f\) en \(\mathbb{R}\) está en \(x = 1\) y \(x = 3\).
El máximo global de \(f\) en \(\mathbb{R}\) está en \(x = 2\).
Los mínimos locales de \(f\) están en \(x = 1\) y \(x = 2\).
El máximo local de \(f\) está en \(x = 3\).

9000145408

Parte: 
C
Identifica la proposición lógica sobre la función: \(f(x) = \left (x - 1\right )^{3}\left (x + 1\right )^{2}\).
La función \(f\) no tiene ningún mínimo local ni máximo local en \(x = 1\).
El máximo global de \(f\) en \(\mathbb{R}\) está en \(x = -1\).
La función \(f\) tiene un máximo local en \(x = -\frac{1} {5}\).
La función \(f\) tiene tres extremos locales. Están en \(x = 1\), \(x = -1\) y \(x = -\frac{1} {5}\).

9000145409

Parte: 
C
Identifica la proposición lógica sobre la función: \(f(x) = 1 + 2x^{2} -\frac{1} {4}x^{4}\).
El máximo global de \(f\) en \(\mathbb{R}\) está en \(x = 2\) y \(x = -2\).
La función \(f\) tiene un mínimo global en \(\mathbb{R}\).
La función \(f\) tiene un máximo local en \(x = 0\).
La función \(f\) no tiene ningún mínimo ni máximo local.

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Parte: 
B
Identifica la proposición lógica sobre la función \(f(x) = \frac{x-1} {x+1}\).
La tangente en \(T = (-3;2)\) es paralela a \(x - 2y + 1 = 0\).
La tangente en \(T = (-3;2)\) contiene el punto \(A = \left [1;-4\right ]\).
La pendiente de la tangente en \(T = (-3;2)\) es \(2\).
La tangente en \(T = (-3;2)\) es perpendicular a \(x + 2y + 1 = 0\).