Aplicación de la derivada de una función

1103266407

Parte: 
C
Queremos levantar una lona cuadrada del tamaño de 4m×4m desde los centros de sus lados opuestos para crear un refugio (mira la imagen). ¿Cuál debería ser la altura v de los pilares para que el espacio (volumen) del refugio sea lo más grande posible?
2m
22m
2m
3m
32m

1103266406

Parte: 
C
Un constructor medieval tiene una correa metálica de 5 codos de largo. Su tarea es dar forma a la correa en un marco de ventana románica (es decir, la unión de un rectángulo y un semicírculo, ver la imagen). Halla el ancho óptimo x de la ventana para admita la cantidad más grande posible de luz (es decir, el área de la ventana debe ser lo más grande posible). Expresa el resultado redondeado en pulgadas (1codo=45pulgadas).
63
140
32
112
83
20

1103266405

Parte: 
C
La casa de Adam (A) se encuentra a una distancia de 0.9km de la carretera. En la carretera hay una parada de autobuses (B) a una distancia de 1.5km de la casa (mira la imagen). Adam se ha quedado dormido y necesita llegar a la parada lo más rápido posible. ¿A qué distancia x desde el punto más cercano P debe llegar Adam a la carretera sabiendo que se puede mover con una velocidad de 6km/h en el terreno accidentado y en la carretera con una velocidad de 10km/h?
0.675km
0.525km
0.625km
0.575km

1103266403

Parte: 
C
Queremos construir una jaula para conejos en forma de rectángulo de lados a y b. Dividiremos la jaula con paredes paralelas formando cuatro secciones con la misma área (mira la imagen). Halla las dimensiones de a y b sabiendo que tenemos 50m de alambre y queremos que el área total sea lo más grande posible. (El alambre se usará también para las paredes.)
a=5m, b=12.5m
a=4m, b=15m
a=4.5m, b=13.75m
a=6.5m, b=8.75m

1003266402

Parte: 
C
El precio de un curso de tiro con arco para grupos de hasta 8 participantes es 12 EUR/persona. En el caso de un grupo más grande (el númeto de participantes superior a 8), cada persona adicional reduce el precio de todos los participantes en 0.5 EUR/persona. Halla el número de participantes que traerá a la empresa organizadora el máximo ingreso y calcula el ingreso total.
El ingreso máximo sería 128 EUR por 16 participantes.
El ingreso máximo sería 128 EUR por 8 participantes.
El ingreso máximo sería 192 EUR por 16 participantes.
El ingreso máximo sería 192 EUR por 12 participantes.
Ninguna de las respuestas es correcta.

1103266401

Parte: 
C
Un productor de vegetales enlatados necesita reducir los costos de producción de una lata cilíndrica de 0.5 litros. Halla el radio r y la altura h de la lata (en centímetros) para que su área (es decir, la cantidad de material necesaria) sea mínima.
r≐4.3cm, h≐8.6cm
r≐3.4cm, h≐13.8cm
r≐5.4cm, h≐5.5cm
r≐3.4cm, h≐8.6cm