Ecuaciones e inecuaciones trigonométricas

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Parte: 
A
De las siguientes opciones elige la mejor que se puede usar para la ecuación \(\sin \left (3x + \frac{\pi } {6}\right ) = 0\). La mejor opción no es la que se puede usar pero complica la resolución.
\(\left (3x + \frac{\pi } {6}\right ) = t\)
\(3x = t\)
\(\sin 3x = \frac{\pi } {6}t\)
\(\sin 3x = t\)

9000086703

Parte: 
A
Elige la mejor sustitución para resolver la ecuación \(5\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits (30^{\circ }- 4y) = 0\). Las sustituciones que se pueden usar pero complican la resolución no son óptimas..
\(30^{\circ }- 4y = t\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits (30^{\circ }- 4y) = t\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits (30^{\circ }- 4y) = 0\)
\(4y = 0\)

9000086704

Parte: 
A
Elige la mejor sustitución para resolver la ecuación \(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits ^{2}v -\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits ^{-1}v = 2\). Las sustituciones que se pueden usar pero complican la resolución no son óptimas..
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits v = t\)
\(v^{-1} = t\)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits v = t\)
No se puede resolver por sustitución.

9000086705

Parte: 
A
Elige la mejor sustitución para resolver la ecuación \(2\cos (3x + 33^{\circ }) = -\sqrt{2}\). Las sustituciones que se pueden usar pero complican la resolución no son óptimas..
\(3x + 33^{\circ } = t\)
\(\sin 3x = t\)
\(3x = t\)
\(3x + 33^{\circ } = -\sqrt{2}\)

9000086707

Parte: 
A
Dada la ecuación \(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits ^{2}y - 2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits y = 3\). Usando sustitución se puede cambiar a:
\(t^{2} - 2t - 3 = 0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits t = \frac{3} {2}\)
\(t^{2} = \frac{3} {2}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits t = 3\)