Ecuaciones e inecuaciones trigonométricas

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Parte:

Halla todas las

x

x \in R

para las cuáles

{cotg}^{2} x = - cotg x

x \in ⋃_{k \in Z} [{\frac{3 π}{4} + k π} \cup {\frac{π}{2} + k π}]

x \in ⋃_{k \in Z} {\frac{3 π}{4} + 2 k π}

x \in ⋃_{k \in Z} {\frac{3 π}{4} + k π}

x \in ⋃_{k \in Z} {\frac{π}{2} + k π}

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Parte:

Resuelve la ecuación

2 \sin^{2} x = \sqrt{2} \sin x

, si

x \in R

x \in ⋃_{k \in Z} [{k π} \cup {\frac{π}{4} + 2 k π} \cup {\frac{3 π}{4} + 2 k π}]

x \in ⋃_{k \in Z} [{\frac{π}{4} + 2 k π} \cup {\frac{3 π}{4} + 2 k π}]

x \in ⋃_{k \in Z} [{\frac{π}{4} + k π} \cup {\frac{3 π}{4} + k π}]

x \in ⋃_{k \in Z} [{2 k π} \cup {\frac{π}{4} + k π} \cup {\frac{3 π}{4} + k π}]

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Parte:

La solución de la ecuación

2 \sin (x - \frac{π}{6}) = 1

, dónde

x \in [0; π]

, es:

{\frac{π}{3}; π}

{\frac{π}{6}}

{\frac{π}{3}}

{\frac{π}{6}; \frac{π}{2}}

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Parte:

La solución de la ecuación

\cos (2 x - \frac{π}{3}) = - 0.5

, dónde

0 < x < 2 π

, es:

{\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{6}; \frac{11 π}{6}}

{\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}}

{\frac{5 π}{6}; \frac{11 π}{6}}

{\frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{6}; \frac{11 π}{6}; π}

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Parte:

Resolviendo la ecuación

2 \sin (x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}

, donde

x \in (0; π)

, obtenemos:

x \in {\frac{π}{12}; \frac{5 π}{12}}

x \in {\frac{π}{12}}

x \in {\frac{3 π}{12}; \frac{5 π}{12}}

x \in {\frac{13 π}{12}; \frac{5 π}{12}}

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Parte:

La suma de todos los ángulos

θ

, donde

0^{\circ} < θ < 360^{\circ}

, que satisfacen la ecuación

\sin (θ + 10^{\circ}) = 0.5

, es:

160^{\circ}

140^{\circ}

300^{\circ}

200^{\circ}

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Parte:

Halla el ángulo

θ

, que está entre

0^{\circ}

360^{\circ}

y satisface

\sin (2 θ - 70^{\circ}) = - 1

170^{\circ}

85^{\circ}

340^{\circ}

255^{\circ}

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Parte:

La media aritmética de todas las medidas del ángulo

θ

, que están entre

0^{\circ}

360^{\circ}

y satisfacen la ecuación

\cos (θ - 20^{\circ}) = 0

es:

200^{\circ}

55^{\circ}

145^{\circ}

155^{\circ}

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Parte:

La mayor medida de

θ

, donde

0^{\circ} < θ < 360^{\circ}

, que satisface la ecuación

2 \cos (5 θ + 20^{\circ}) = - 1

, es:

332^{\circ}

20^{\circ}

8^{\circ}

100^{\circ}

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Parte:

La menor medida de

θ

, donde

0^{\circ} < θ < 360^{\circ}

, que satisface la ecuación

2 \cos (2 θ + 10^{\circ}) = \sqrt{3}

, es:

10^{\circ}

5^{\circ}

20^{\circ}

160^{\circ}

Ecuaciones e inecuaciones trigonométricas

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