Funciones racionales

9000007702

Parte: 
B
Identifica una proposición verdadera que se refiere a la función \(f(x) = \frac{1} {-x+2}\).
Ninguna de las proposiciones anteriores es cierta.
La función \(f\) es creciente.
La función \(f\) está acotada inferiormente.
La función \(f\) tiene su máximo en \(x = 2\).
La función \(f\) es decreciente en \((2,\infty )\).

9000007707

Parte: 
B
Identifica una proposición verdadera que se refiere a la función \(f(x) = 2 -\frac{1} {x}\).
Ninguna de las proposiciones anteriores es cierta.
La función \(f\) está acotada superiormente.
La función \(f\) es una función par.
La función \(f\) está acotada.
La función \(f\) es una función impar.

9000007709

Parte: 
B
Identifica una proposición verdadera que se refiere a la función \(f(x) = -\frac{5} {x} - 3\).
Ninguna de las proposiciones anteriores es cierta.
La función \(f\) está acotada inferiormente.
La función \(f\) es una función par.
La función \(f\) es decreciente en \((0,\infty )\).
La función \(f\) es una función impar.

9000014201

Parte: 
B
Determina los puntos de intersección de la gráfica de la función racional \[ f\colon y = \frac{2x - 3} {x - 2} \] con el eje \(y\).
\(Y = \left [0, \frac{3} {2}\right ]\)
\(Y = \left [\frac{3} {2},0\right ]\)
\(Y _{1} = \left [0, \frac{3} {2}\right ]\text{ and }Y _{2} = \left [\frac{3} {2},0\right ]\)
\(Y = \left [2,2\right ]\)

9000014202

Parte: 
B
Determina los puntos de intersección de la gráfica de la función racional \(f\colon y = \frac{x+2} {2-x}\) con el eje \(x\).
\(X = \left [-2,0\right ]\)
\(X = \left [0,-2\right ]\)
\(X_{1} = \left [0,-2\right ]\text{ y }X_{2} = \left [-2,0\right ]\)
\(X = \left [2,0\right ]\)

9000014203

Parte: 
B
¿Cuál de las proposiciones es verdadera para la función \(f(x) = -\frac{2} {x} + 1\)?
La función \(f\) es una función uno a uno (inyectiva).
La función \(f\) es impar.
La función \(f\) es creciente.
La gráfica de la función \(f\) es una hipérbola cuyas ramas están en el segundo y cuarto cuadrante.

9000014206

Parte: 
B
Determina el dominio \(\mathrm{Dom}(f)\) y el rango \(\mathop{\mathrm{Ran}}(f)\) de la función \(f(x) = \frac{2+x} {x+4}\).
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ,-4)\cup (-4,\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ,1)\cup (1,\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ,4)\cup (4,\infty ), \\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ,1)\cup (1,\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ,2)\cup (2,\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ,4)\cup (4,\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ,4)\cup (4,\infty ), \\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ,2)\cup (2,\infty ) \end{align*}