Funkcje wymierne

1003108601

Część: 
A
Piotr podróżował z Ostrawy do Warszawy. Jechał ze średnią prędkością \( 104 \) kilometrów na godzinę i dotarł do Warszawy w \( 4 \) godziny. Wybierz funkcję, która przedstawia zależność czasu jazdy \( t \) i średniej prędkości \( v \) samochodu. (Czas podróży \( t \) podany jest w godzinach, a prędkość \( v \) w kilometrach na godzinę.)
\( t=\frac{416}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac{26}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac v{26}\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac{104}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)

1003108603

Część: 
A
Zużycie paliwa przez samochód marki Skoda Fabia \( 1.4 \) MPi/\( 44\,\mathrm{kW} \) określone przez producenta waha się miedzy \( 5{,}5\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (poza miastem) a \( 9{,}6\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (w mieście). Załóżmy, że bak o pojemności \( 45\,\mathrm{l} \) uzupełniono do pełna. Wybierz funkcję, która określa zależność pomiędzy odległością \( p \) w \( \mathrm{km} \) jaką może pokonać samochód bez tankowania a zużyciem paliwa \( s \).
\( f\colon p=\frac{4\:500}s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( h\colon p=\frac{45}s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( r\colon p=\frac s{0{,}45};\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( g\colon p=45\cdot s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)

1003109502

Część: 
A
Niech \( f(x)=-\frac2x\text{, }x\in\langle-2;0)\cup(0;\infty) \). Które stwierdzenie jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) jest iniekcyjna (jeden do jednego).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=-2 \).
Zakres funkcji \( f \) to \( \langle0;1) \).
Funkcja \( f \) jest nieparzysta.

1103108602

Część: 
A
W prostym obwodzie elektrycznym podłączone jest źródło napięcia i rezystor o oporze \( R \) w zakresie \( \langle1\Omega;10\Omega\rangle \). Załóżmy, że źródło podaje stałe napięcie \( 5\,\mathrm{V} \). Z poniższych wykresów wybierz jeden, który przedstawia zależność pomiędzy prądem elektrycznym \( I \) a oporem \( R \) w tym obwodzie. (Wskazówka: Związek pomiędzy obwodem elektrycznym, napięciem i oporem jest określony jest przez prawo Ohma: \( U=RI \).)

1103108604

Część: 
A
Podłoga w przedpokoju wymaga nowej posadzki. Wszystkie zużyte płytki będą tego samego rozmiaru. Rysunek przedstawia wykres funkcji określającej zależność pomiędzy liczbą płytek \( p \) potrzebnych do wyłożenia posadzki, a powierzchnią \( S \) jednej płytki. Jaka jest powierzchnia posadzki w przedpokoju?
\( 10{,}5\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1\:050\,\mathrm{m}^2 \)
\( 2\:100\,\mathrm{m}^2 \)
\( 42\,\mathrm{m}^2 \)

1103124503

Część: 
A
Rysunek przedstawia wykresy funkcji \[ \begin{aligned} f(x)&=\frac2x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle, \\ g(x)&=\frac{-3}x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle, \\ h(x)&=\frac4x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle. \end{aligned} \] Wybierz prawdziwe stwierdzenie.
Wykres funkcji \( f \) przedstawiono jest na niebiesko, a wykres funkcji \( h \) na zielono.
Wykres funkcji \( g \) przedstawiono na czerwono, a funkcji \( f \) na zielono.
Wykres funkcji \( f \) przedstawiono na zielono, a funkcji \( h \) na niebiesko.
Wykres funkcji \( g \) przedstawiono na zielono, a funkcji \( f \) na niebiesko.

2000003701

Część: 
A
Grupa alpinistów wspinała się na szczyt góry z prędkością \(400\,\mathrm{m}\) dziennie w ciagu \(10\) dni. Jednak ze względu na pogodę muszą zdobyć szczyt w \(8\) dni. Ile więcej metrów dziennie muszą pokonać?
\(100\) metrów więcej
\(80\) metrów więcej
\(120\) metrów więcej
\(90\) metrów więcej