Racionální lomené funkce

1003108601

Část: 
A
Petr jel autem z Ostravy do Varšavy. Jel průměrnou rychlostí \( 104 \) kilometrů za hodinu a do Varšavy dojel za \( 4 \) hodiny. Vyberte funkci, která vyjadřuje závislost času jízdy \( t \) na průměrné rychlosti \( v \) Petrova auta. Čas \( t \) je udáván v hodinách a průměrná rychlost \( v \) v kilometrech za hodinu.
\( t=\frac{416}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac{26}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac v{26}\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac{104}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)

1003108603

Část: 
A
Výrobcem udávaná spotřeba paliva Škody Fabia \( 1.4 \) MPi/\( 44\,\mathrm{kW} \) se pohybuje v rozmezí od \( 5{,}5\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (mimo město) do \( 9{,}6\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (ve městě). Objem její palivové nádrže je \( 45\,\mathrm{l} \). Předpokládejme, že Fabia má nádrž zcela naplněnou. Vyberte funkci, která vyjadřuje závislost počtu kilometrů \( p \), které ujede toto auto bez tankování, na spotřebě paliva \( s \).
\( f\colon p=\frac{4\:500}s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( h\colon p=\frac{45}s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( r\colon p=\frac s{0{,}45};\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( g\colon p=45\cdot s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)

1003109501

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=-\frac1{2x} \). Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \( f \) je rostoucí.
Oborem hodnot funkce \( f \) je množina \( \left(-\infty;0\right)\cup\left(0;\infty\right) \).
Funkce \( f \) je lichá.
Funkce \( f \) není omezená.

1003109502

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=-\frac2x\text{, }x\in\langle-2;0)\cup(0;\infty) \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( f \) je prostá.
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=-2 \).
Oborem hodnot funkce \( f \) je interval \( \langle0;1) \).
Funkce \( f \) je lichá.

1103108602

Část: 
A
V jednoduchém elektrickém obvodu je ke zdroji napětí připojen rezistor s proměnným odporem \( R \) o rozsahu \( \langle1\Omega;10\Omega\rangle \). Napětí \( U \) na svorkách zdroje je konstantní o velikosti \( 5\,\mathrm{V} \). Vyberte graf funkce vyjadřující závislost proudu \( I \) v tomto obvodu na odporu rezistoru \( R \). (Nápověda: Vztah mezi elektrickým odporem, napětím a proudem udává Ohmův zákon: \( U=RI \).)

1103108604

Část: 
A
Podlahu chodby je třeba vydláždit stejnými dlaždicemi. Na obrázku je graf funkce udávající závislost počtu dlaždic \( p \) potřebných pro vydláždění chodby na obsahu dlaždice \( S \). Jaký je obsah podlahy chodby?
\( 10{,}5\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1\:050\,\mathrm{m}^2 \)
\( 2\:100\,\mathrm{m}^2 \)
\( 42\,\mathrm{m}^2 \)

1103124503

Část: 
A
Na obrázku jsou grafy následujících funkcí: \[ \begin{aligned} f(x)&=\frac2x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle, \\ g(x)&=\frac{-3}x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle, \\ h(x)&=\frac4x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle. \end{aligned} \] Vyberte pravdivý výrok.
Graf funkce \( f \) má modrou barvu a graf funkce \( h \) má zelenou barvu.
Graf funkce \( g \) má červenou barvu a graf funkce \( f \) zelenou barvu.
Graf funkce \( f \) má zelenou barvu a graf funkce \( h \) má modrou barvu.
Graf funkce \( g \) má zelenou barvu a graf funkce \( f \) má modrou barvu.

2000003701

Část: 
A
Skupina horolezců by zdolala vrcholek hory za \(10\) dní při rychlosti výstupu \(400\,\mathrm{m}\) za den. Kvůli počasí však musí zdolat vrchol za \(8\) dní. O kolik metrů musí zdolat denně více?
o \(100\) metrů více
o \(80\) metrů více
o \(120\) metrů více
o \(90\) metrů více

2000003702

Část: 
A
Čtyři dělníci by smontovali zahradní bazén za \(5\) hodin. Jak dlouho by stejná práce trvala osmi dělníkům?
\(2\,\mathrm{h}\,30\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,40\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,20\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,45\,\mathrm{min}\)