Funciones racionales

1103129201

Parte: 
B
La ecuación de lente delgada \( \frac1a+\frac1{a'}=\frac1f \) describe la relación cuantitativa entre la distancia del objeto \( a \), la distancia de la imagen \( a' \), y la distancia focal \( f \). Sea la distancia focal de una lente delgada \( 0{.}5\,\mathrm{m} \). Elige la imagen que muestre la representación gráfica de la distancia del objeto respecto a la distancia de la imagen, si \( a\in [0.1\,\mathrm{m},0.4\,\mathrm{m}]\cup [0.6\,\mathrm{m},3.0\,\mathrm{m}] \).

2000006701

Parte: 
B
En la imagen se puede ver una parte de la gráfica de la función \( f(x)=-\frac2x \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones es verdadera.
La función \( g \) definida por \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) es una función par.
La función \( g \) definida por \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) está acotada inferiormente.
La función $f$ está disminuyendo en \( (-\infty,0)\).
La función $m$ definida por \( m(x)=f(x)-3 \) está acotada.

2000006704

Parte: 
B
Sean \(X\) e \(Y\) las intersecciones de la gráfica de la función \(f(x) = \frac{3x-5} {2+x}\) con los ejes \(x\) e \(y\). Determina estos puntos.
\(X = \left[\frac{5}{3},0\right]\), \(Y = \left[0,-\frac{5}{2}\right]\)
\(X = \left[-\frac{5}{2},0\right]\), \(Y = \left[0,\frac{5}{3}\right]\)
\(X = \left[0,\frac{5}{3}\right]\), \(Y = \left[-\frac{5}{2},0\right]\)
\(X = \left[\frac{5}{2},0\right]\), \(Y = \left[0,-\frac{5}{3}\right]\)

2010009901

Parte: 
B
Determina el dominio \(\mathrm{Dom}(f)\) y el rango \(\mathop{\mathrm{Ran}}(f)\) de la función \(f(x) = \frac{x-3} {x+1}\).
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ,-1)\cup (-1,\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ,1)\cup (1,\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ,1)\cup (1,\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ,-1)\cup (-1,\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ,3)\cup (3,\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ,-1)\cup (-1,\infty ) \end{align*}
\begin{align*} \mathrm{Dom}(f) &= (-\infty ,-3)\cup (-3,\infty ),\\ \mathop{\mathrm{Ran}}(f) &= (-\infty ,1)\cup (1,\infty ) \end{align*}

2010015101

Parte: 
B
Sean \(X\) e \(Y\) las intersecciones de la gráfica de la función \(f(x)=\frac{2}{x+3}-1\) con los ejes \(x\) e \(y\) respectivamente. Calcula dichos puntos de intersección.
\(X = [-1,0]\), \(Y = \left[0,-\frac13\right]\)
\(X = [1,0]\), \(Y = \left[0,\frac13\right]\)
\(X = \left[-\frac13,0\right]\), \(Y = [0,-1]\)
\(X = [-3,0]\), \(Y = [0,-1]\)