Dada la ecuación \( \frac{8x}{x+2}+\frac{12}{x+2}=\frac{2x}{x+2} \). Determina cuál de las siguientes ecuaciones tiene un conjunto de raíces (soluciones) diferentes que la ecuación dada, es decir, no es equivalente a ella.
Además de resolver la ecuación \( ax+b=cx+d \) algebraicamente, también puedes resolverla gráficamente. Cuando se representan gráficamente las rectas \( y=ax+b \) y \( y=cx+d \) se busca la intersección de ellas. A continuación, en las imágenes se muestran las gráficas de las rectas \( y=ax+b \) y \( y=cx+d\). Elige la imagen en la que la ecuación \( ax+b=cx+d \) solo tenga una solución no negativa.
¿Cuál de los siguientes números reales hay que colocar en el cuadro para que la solución de la ecuación dada sea \(x = 2\)?
\[-x+10= \fbox{$\phantom{5}$} \cdot x-6 \]
¿Cuál de los siguientes números reales hay que colocar en el cuadro para que la solución de la ecuación dada sea \(x = -2\)?
\[-x+10= \fbox{$\phantom{5}$}\cdot x-6 \]
¿Cuál de los siguientes números reales hay que colocar en el cuadro para que la solución de la ecuación dada sea \(x = 0\)?
\[-3x+10= \fbox{$\phantom{5}$}+2x \]
¿Cuál de los siguientes números reales hay que colocar en el cuadr para que la solución de la ecuación dada sea \(x = 0\)?
\[-3x+10= \fbox{$\phantom{5}$}\cdot x-6 \]