B | math4u.vsb.cz

9000101110

Část:

Jsou dány body

A = [0; 5; 0]

B = [5; 5; 0]

C = [5; 0; 0]

D = [0; 0; 0]

, které tvoří vrcholy krychle

A B C D E F G H

. Vypočítejte vzdálenost bodu

A

od bodu

F

\sqrt{50}

\sqrt{5}

5

10

9000101105

Část:

Jsou dány dvě rovnoběžné roviny

α : x - 1, 5 y - 3 z - 1 = 0

β : 2 x - 3 y - 6 z + 3 = 0

. Určete vzdálenost těchto rovin.

\frac{5}{7}

\frac{1}{7}

\frac{2}{49}

\frac{2}{41}

9000101108

Část:

Vypočítejte vzdálenost přímky

q

a roviny

β

β : x + 4 y + 2 z - 4 = 0, \begin{aligned} q : x & = 4, \\ y & = - 2 t, \\ z & = 1 + 4 t; t \in R \end{aligned}

\frac{2}{\sqrt{21}}

\frac{4}{\sqrt{21}}

0

1

9000101802

Část:

Je dán vektor

\vec{a} = (1; - 2)

. Který z vektorů

\vec{u} = (- \frac{2}{\sqrt{2}}; 2 \sqrt{2})

\vec{v} = (- 5; 10)

\vec{w} = (2, 5; - 5)

\vec{r} = (- 3, 5; 6)

není rovnoběžný s vektorem

\vec{a}

\vec{r}

\vec{w}

\vec{v}

\vec{u}

9000100709

Část:

Vektor

\vec{w} = (8; 2; z)

je kolmý na vektory

\vec{a} = (1; 2; - 3), \vec{b} = (- 1; 2; 1)

, platí-li:

z = 4

z = - 12

z = 2

z = - 4

9000101605

Část:

Úpravou výrazu

{(4 x^{2} y + 2 x y^{2})}^{3}

získáme:

64 x^{6} y^{3} + 96 x^{5} y^{4} + 48 x^{4} y^{5} + 8 x^{3} y^{6}

16 x^{2} y^{3} + 24 x^{3} y^{3} + 8 x^{3} y^{6}

64 x^{6} y^{3} + 96 x^{3} y^{3} + 96 x^{4} y^{5} + 8 x^{3} y^{6}

64 x^{6} y^{3} + 8 x^{3} y^{6}

9000101607

Část:

Úpravou výrazu

{(x^{2} - y)}^{3} - {(y + x^{2})}^{3}

získáme:

- 6 x^{4} y - 2 y^{3}

- 2 y^{3}

- 6 x^{4} y - 2 y^{3} + 6 x^{2} y^{2}

6 x^{2} y - 2 y^{3}

9000101608

Část:

Úpravou výrazu

(3 x + y) (9 x^{2} - 3 x y + y^{2})

získáme:

27 x^{3} + y^{3}

27 x^{3} - y^{3}

(3 x + y)^{3}

27 x^{3} + 3 y^{3}

9000101710

Část:

Rozložením výrazu

x^{2} y - x^{2} z - 4 x y z + 4 x y^{2} + 4 y^{3} - 4 y^{2} z

získáme výraz:

(y - z) {(x + 2 y)}^{2}

(y - z) {(x - 2 y)}^{2}

(y - z) (x^{2} + 4 y + 4 y^{2})

(y + z) {(x - 2 y)}^{2}

9000101704

Část:

Rozložením výrazu

16 x^{2} y^{4} - 25 x^{4} y^{2}

na součin získáme výraz:

(4 x y^{2} - 5 x^{2} y) (4 x y^{2} + 5 x^{2} y)

(4 x y - 5 x^{2} y) (4 x y^{2} + 5 x y)

(4 x^{2} y^{2} - 5 x y) (4 x^{2} y^{2} + 5 x y)

{(4 x y^{2} - 5 x^{2} y)}^{2}

B

9000101110

9000101105

9000101108

9000101802

9000100709

9000101605

9000101607

9000101608

9000101710

9000101704

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu