Úhly a oblouky

1103055108

Část: 
B
Na obrázku je kompas, pomocí kterého určujeme úhel pochodu. (Počáteční rameno vždy směřuje na sever a koncové určuje směr pochodu, hodnoty tedy rostou od severu směrem k východu.) Jak velký je pochodový úhel, jestliže je směr pochodu jihovýchodní?
\( \frac34 \pi \)
\( \frac54 \pi \)
\( -\frac34 \pi \)
\( -\frac54 \pi \)

1103055107

Část: 
B
Na obrázku je kompas, pomocí kterého určujeme směr pochodu. (Počáteční rameno vždy směřuje na sever a koncové určuje směr pochodu, hodnoty tedy rostou od severu směrem k východu). Jak velký je pochodový úhel, jestliže je směr pochodu jihozápadní?
\( 225^{\circ} \)
\( 135^{\circ} \)
\( -225^{\circ} \)
\( -45^{\circ} \)

1003055106

Část: 
B
Jsou dány dva úhly \( \alpha= \frac{66}{15}\pi \) a \( \beta=\frac{*}{5}\pi \). Které z následujících čísel je třeba dosadit na místo \( * \), aby se dané úhly zobrazily na jednotkové kružnici stejně?
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 0 \)
\( 3 \)

1003055102

Část: 
B
Velikost úhlu $\theta$ splňuje tyto podmínky: \[\theta\in\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac23\pi+k\frac{\pi}3\right\},\ \theta\in\left\langle-\frac{\pi}2;2\pi\right\rangle.\] Vyberte nejmenší hodnotu $\theta$.
\( -\frac{\pi}3 \)
\( -\frac{\pi}2 \)
\( \frac23\pi \)
\( \frac{\pi}3 \)

9000045710

Část: 
B
Určete vztah, který platí pro délku \(l\) rovnoběžky na \(50^{\circ }\) severní šířce. (Symbolem \(R_{Z}\) značíme poloměr Země.)
\(l = 2\pi R_{Z}\cos 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{Z}\sin 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{Z}\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{Z}\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits 50^{\circ }\)