Racionální lomené funkce

1003028402

Část: 
C
Funkce \(f\) je dána předpisem \( f(x)=\frac{2x-4}{x^2-4} \). Vyberte pravdivý výrok o definičním oboru \(D(f)\) a oboru hodnot \(H(f)\) funkce \(f\).
\( -2\notin D(f) \wedge -2\in H(f) \)
\( -2\in D(f) \wedge -2\notin H(f) \)
\( -2\in D(f) \wedge -2\in H(f) \)
\( -2\notin D(f) \wedge -2\notin H(f) \)

1003028401

Část: 
C
Funkce \(f\) je dána předpisem \( f(x)=\frac{3x-9}{x^2-3} \). Vyberte pravdivý výrok o definičním oboru \(D(f)\) a oboru hodnot \(H(f)\) funkce \(f\).
\( 3\in D(f) \wedge 3\in H(f) \)
\( 3\in D(f) \wedge 3\notin H(f) \)
\( 3\notin D(f) \wedge 3\in H(f) \)
\( 3\notin D(f) \wedge 3\notin H(f) \)

9000025808

Část: 
C
Který z následujících výroků o funkci \( f \) je pravdivý? \[f\colon y = \frac{(x-1)(x+2)} {(2x+1)(3-2x)}\]
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-2;-\frac{1} {2}\right )\cup \left (1; \frac{3} {2}\right )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in (-\infty ;-2)\cup \left (-\frac{1} {2};1\right )\cup \left (\frac{3} {2};\infty \right )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in (-\infty ;-2)\cup (1;\infty )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-2; \frac{3} {2}\right )\)

9000025809

Část: 
C
Který z následujících výroků o funkci \( f \) je pravdivý? \[f\colon y = \frac{(6x-1)} {(x-2)(3x+1)}\]
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (-\frac{1} {3}; \frac{1} {6}\right \rangle \cup (2;\infty )\)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (-\frac{1} {3}; \frac{1} {6}\right )\cup (2;\infty )\)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {3}\right )\cup \left \langle \frac{1} {6};2\right )\)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left \langle -\frac{1} {3}; \frac{1} {6}\right \rangle \cup (2;\infty )\)

9000025810

Část: 
C
Který z následujících výroků o funkci \( f \) je pravdivý? \[f\colon y = \frac{(x-2)(3-x)} {(2x-1)(3x-1)}\]
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (\frac{1} {3}; \frac{1} {2}\right )\cup \langle 2;3\rangle \)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left \langle \frac{1} {3}; \frac{1} {2}\right \rangle \cup \langle 2;3\rangle \)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (-\infty ; \frac{1} {3}\right )\cup \left \langle \frac{1} {2};2\right \rangle \cup \langle 3;\infty )\)
\(f(x)\geq 0 \iff x\in \left (\frac{1} {3}; \frac{1} {2}\right )\cup (2;3)\)

9000025803

Část: 
C
Určete všechny společné body osy \(x\) a grafu funkce \[f\colon y = \frac{2x+1} {x^{2}-x-6}.\]
\(X = \left [-\frac{1} {2};0\right ]\)
\(X = \left [-\frac{1} {6};0\right ]\)
\(X_{1} = [-2;0]\), \(X_{2} = [3;0]\)
\(X_{1} = [-2;0]\), \(X_{2} = \left [-\frac{1} {2};0\right ]\), \(X_{3} = [3;0]\)

9000025806

Část: 
C
Který z následujících výroků o funkci \(f\colon y = \frac{(3x-1)(2-x)} {x+2} \) je pravdivý?
\(f(x) > 0 \iff x\in (-\infty ;-2)\cup \left (\frac{1} {3};2\right )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-2; \frac{1} {3}\right )\cup (2;\infty )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-\infty ; \frac{1} {3}\right )\cup (2;\infty )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-\infty ; \frac{1} {3}\right )\)