Racionální lomené funkce

1003109502

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=-\frac2x\text{, }x\in\langle-2;0)\cup(0;\infty) \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( f \) je prostá.
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=-2 \).
Oborem hodnot funkce \( f \) je interval \( \langle0;1) \).
Funkce \( f \) je lichá.

1003109501

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=-\frac1{2x} \). Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \( f \) je rostoucí.
Oborem hodnot funkce \( f \) je množina \( \left(-\infty;0\right)\cup\left(0;\infty\right) \).
Funkce \( f \) je lichá.
Funkce \( f \) není omezená.

1103030902

Část: 
B
Na obrázku je část grafu funkce \( f(x)=\frac4x \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( g(x)=\left|f(x)\right| \) je zdola omezená.
Funkce \( f \) je zdola omezená.
Funkce \( h(x)=-f(x) \) je zdola omezená.
Funkce \( m(x)=f(x)+4 \) je zdola omezená.

1103102304

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána uvedeným grafem. Vyberte nepravdivý výrok.
\( f(x)=\frac{|x|}x,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)
\( f(x)=\left|\frac{|x|}x\right|,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)
\( f(x)=1,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)
\( f(x)=\frac{x}x,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)

1103082701

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána grafem. Určete, které z následujících tvrzení je nepravdivé.
\( f(x)=\frac1x;\ x\in\langle-2;-0{,}5\rangle \)
\( f(x)=\left|-\frac1x\right|;\ x\in\langle-2;-0{,}5\rangle \)
\( f(x)=\frac1{|x|} ;\ x\in\langle-2;-0{,}5\rangle \)
\( f(x)=-\frac1x;\ x\in\langle-2;-0{,}5\rangle \)

1003028402

Část: 
C
Funkce \(f\) je dána předpisem \( f(x)=\frac{2x-4}{x^2-4} \). Vyberte pravdivý výrok o definičním oboru \(D(f)\) a oboru hodnot \(H(f)\) funkce \(f\).
\( -2\notin D(f) \wedge -2\in H(f) \)
\( -2\in D(f) \wedge -2\notin H(f) \)
\( -2\in D(f) \wedge -2\in H(f) \)
\( -2\notin D(f) \wedge -2\notin H(f) \)

1003028401

Část: 
C
Funkce \(f\) je dána předpisem \( f(x)=\frac{3x-9}{x^2-3} \). Vyberte pravdivý výrok o definičním oboru \(D(f)\) a oboru hodnot \(H(f)\) funkce \(f\).
\( 3\in D(f) \wedge 3\in H(f) \)
\( 3\in D(f) \wedge 3\notin H(f) \)
\( 3\notin D(f) \wedge 3\in H(f) \)
\( 3\notin D(f) \wedge 3\notin H(f) \)