Racionální lomené funkce

2000003701

Část:

Skupina horolezců by zdolala vrcholek hory za \(10\) dní při rychlosti výstupu \(400\,\mathrm{m}\) za den. Kvůli počasí však musí zdolat vrchol za \(8\) dní. O kolik metrů musí zdolat denně více?

o \(100\) metrů více

o \(80\) metrů více

o \(120\) metrů více

o \(90\) metrů více

Střed hyperboly a lineárně lomená funkce

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne St, 03/27/2019 - 13:40.

Question:

Zatrhněte funkce, jejichž grafem je hyperbola se středem uvedeným v prvním sloupci tabulky.

Polohu obrazu předmětu zobrazeného tenkou čočkou popisuje zobrazovací rovnice: \( \frac1a+\frac1{a'}=\frac1f \). Na kterém obrázku je graf závislosti obrazové vzdálenosti \( a' \) na předmětové vzdálenosti \( a \) při zobrazení tenkou čočkou s ohniskovou vzdálenosti \( f = 0{,}5\,\mathrm{m} \) pro \( a\in\langle0{,}1\,\mathrm{m};0{,}4\,\mathrm{m}\rangle\cup\langle0{,}6\,\mathrm{m};3{,}0\,\mathrm{m}\rangle \)?

1103108604

Část:

Podlahu chodby je třeba vydláždit stejnými dlaždicemi. Na obrázku je graf funkce udávající závislost počtu dlaždic \( p \) potřebných pro vydláždění chodby na obsahu dlaždice \( S \). Jaký je obsah podlahy chodby?

\( 10{,}5\,\mathrm{m}^2 \)

\( 1\:050\,\mathrm{m}^2 \)

\( 2\:100\,\mathrm{m}^2 \)

\( 42\,\mathrm{m}^2 \)

1003108603

Část:

Výrobcem udávaná spotřeba paliva Škody Fabia \( 1.4 \) MPi/\( 44\,\mathrm{kW} \) se pohybuje v rozmezí od \( 5{,}5\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (mimo město) do \( 9{,}6\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (ve městě). Objem její palivové nádrže je \( 45\,\mathrm{l} \). Předpokládejme, že Fabia má nádrž zcela naplněnou. Vyberte funkci, která vyjadřuje závislost počtu kilometrů \( p \), které ujede toto auto bez tankování, na spotřebě paliva \( s \).

\( f\colon p=\frac{4\:500}s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)

\( h\colon p=\frac{45}s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)

\( r\colon p=\frac s{0{,}45};\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)

\( g\colon p=45\cdot s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)

1103108602

Část:

V jednoduchém elektrickém obvodu je ke zdroji napětí připojen rezistor s proměnným odporem \( R \) o rozsahu \( \langle1\Omega;10\Omega\rangle \). Napětí \( U \) na svorkách zdroje je konstantní o velikosti \( 5\,\mathrm{V} \). Vyberte graf funkce vyjadřující závislost proudu \( I \) v tomto obvodu na odporu rezistoru \( R \). (Nápověda: Vztah mezi elektrickým odporem, napětím a proudem udává Ohmův zákon: \( U=RI \).)

1003108601

Část:

Petr jel autem z Ostravy do Varšavy. Jel průměrnou rychlostí \( 104 \) kilometrů za hodinu a do Varšavy dojel za \( 4 \) hodiny. Vyberte funkci, která vyjadřuje závislost času jízdy \( t \) na průměrné rychlosti \( v \) Petrova auta. Čas \( t \) je udáván v hodinách a průměrná rychlost \( v \) v kilometrech za hodinu.

\( t=\frac{416}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)

\( t=\frac{26}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)

\( t=\frac v{26}\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)

\( t=\frac{104}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)

1103124503

Část:

Na obrázku jsou grafy následujících funkcí: \[ \begin{aligned} f(x)&=\frac2x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle, \\ g(x)&=\frac{-3}x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle, \\ h(x)&=\frac4x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle. \end{aligned} \] Vyberte pravdivý výrok.