Racionální lomené funkce

2000006701

Část: 
B
Na obrázku je část grafu funkce \( f(x)=-\frac2x \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) je sudá.
Funkce \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) je omezená zdola.
Funkce $f$ je klesající na intervalu \( (-\infty;0)\).
Funkce \( m(x)=f(x)-3 \) je omezená.

2000003706

Část: 
A
Prodlouží-li se délka obdélníka dvakrát, jak se musí změnit jeho šířka, má-li mít stále stejný obsah?
šířka bude poloviční než původní šířka
šířka se zvětší o polovinu původní šířky
šířka se zmenší o čtvrtinu původní šířky
šířka bude dvakrát větší než původní šířka

2000003705

Část: 
A
Automobil jedoucí rychlostí \(60\,\mathrm{km/h}\) urazí vzdálenost z města \(A\) do města \(B\) za \(30\) minut. Kolikrát musí řidič zvýšit rychlost, má-li být v \(B\) za \(20\) minut od výjezdu z \(A\)?
\(1{,}5\) krát
\(1{,}\overline{3}\) krát
\(1{,}\overline{6}\) krát
\(1{,}2\) krát

2000003704

Část: 
A
Automobil jedoucí rychlostí \(60\,\mathrm{km/h}\) urazí obvykle vzdálenost z města \(A\) do města \(B\) za \(30\) minut. O kolik \(\mathrm{km/h}\) musí řidič zvýšit rychlost, má-li být po odjezdu z \(A\) ve městě \(B\) už za \(20\) minut?
o \(30\,\mathrm{km/h}\)
o \(20\,\mathrm{km/h}\)
o \(40\,\mathrm{km/h}\)
o \(45\,\mathrm{km/h}\)

2000003702

Část: 
A
Čtyři dělníci by smontovali zahradní bazén za \(5\) hodin. Jak dlouho by stejná práce trvala osmi dělníkům?
\(2\,\mathrm{h}\,30\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,40\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,20\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,45\,\mathrm{min}\)

2000003701

Část: 
A
Skupina horolezců by zdolala vrcholek hory za \(10\) dní při rychlosti výstupu \(400\,\mathrm{m}\) za den. Kvůli počasí však musí zdolat vrchol za \(8\) dní. O kolik metrů musí zdolat denně více?
o \(100\) metrů více
o \(80\) metrů více
o \(120\) metrů více
o \(90\) metrů více

1103129201

Část: 
B
Polohu obrazu předmětu zobrazeného tenkou čočkou popisuje zobrazovací rovnice: \( \frac1a+\frac1{a'}=\frac1f \). Na kterém obrázku je graf závislosti obrazové vzdálenosti \( a' \) na předmětové vzdálenosti \( a \) při zobrazení tenkou čočkou s ohniskovou vzdálenosti \( f = 0{,}5\,\mathrm{m} \) pro \( a\in\langle0{,}1\,\mathrm{m};0{,}4\,\mathrm{m}\rangle\cup\langle0{,}6\,\mathrm{m};3{,}0\,\mathrm{m}\rangle \)?

1103108604

Část: 
A
Podlahu chodby je třeba vydláždit stejnými dlaždicemi. Na obrázku je graf funkce udávající závislost počtu dlaždic \( p \) potřebných pro vydláždění chodby na obsahu dlaždice \( S \). Jaký je obsah podlahy chodby?
\( 10{,}5\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1\:050\,\mathrm{m}^2 \)
\( 2\:100\,\mathrm{m}^2 \)
\( 42\,\mathrm{m}^2 \)