Racionální lomené funkce

2000006704

Část: 
B
Je dána funkce \(f(x) = \frac{3x-5}{2+x}\). Průsečíky grafu funkce \(f\) s osami \(x\), \(y\) označme po řadě \(X\), \(Y \). Určete tyto body.
\(X = \left[\frac{5}{3};0\right]\), \(Y = \left[0;-\frac{5}{2}\right]\)
\(X = \left[-\frac{5}{2};0\right]\), \(Y = \left[0;\frac{5}{3}\right]\)
\(X = \left[0;\frac{5}{3}\right]\), \(Y = \left[-\frac{5}{2};0\right]\)
\(X = \left[\frac{5}{2};0\right]\), \(Y = \left[0;-\frac{5}{3}\right]\)

2000006701

Část: 
B
Na obrázku je část grafu funkce \( f(x)=-\frac2x \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) je sudá.
Funkce \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) je omezená zdola.
Funkce $f$ je klesající na intervalu \( (-\infty;0)\).
Funkce \( m(x)=f(x)-3 \) je omezená.

2000003706

Část: 
A
Prodlouží-li se délka obdélníka dvakrát, jak se musí změnit jeho šířka, má-li mít stále stejný obsah?
šířka bude poloviční než původní šířka
šířka se zvětší o polovinu původní šířky
šířka se zmenší o čtvrtinu původní šířky
šířka bude dvakrát větší než původní šířka

2000003705

Část: 
A
Automobil jedoucí rychlostí \(60\,\mathrm{km/h}\) urazí vzdálenost z města \(A\) do města \(B\) za \(30\) minut. Kolikrát musí řidič zvýšit rychlost, má-li být v \(B\) za \(20\) minut od výjezdu z \(A\)?
\(1{,}5\) krát
\(1{,}\overline{3}\) krát
\(1{,}\overline{6}\) krát
\(1{,}2\) krát

2000003704

Část: 
A
Automobil jedoucí rychlostí \(60\,\mathrm{km/h}\) urazí obvykle vzdálenost z města \(A\) do města \(B\) za \(30\) minut. O kolik \(\mathrm{km/h}\) musí řidič zvýšit rychlost, má-li být po odjezdu z \(A\) ve městě \(B\) už za \(20\) minut?
o \(30\,\mathrm{km/h}\)
o \(20\,\mathrm{km/h}\)
o \(40\,\mathrm{km/h}\)
o \(45\,\mathrm{km/h}\)

2000003702

Část: 
A
Čtyři dělníci by smontovali zahradní bazén za \(5\) hodin. Jak dlouho by stejná práce trvala osmi dělníkům?
\(2\,\mathrm{h}\,30\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,40\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,20\,\mathrm{min}\)
\(2\,\mathrm{h}\,45\,\mathrm{min}\)