Racionální lomené funkce

9000009908

Část: 
A
Je dána funkce \( f\colon y = \frac{-3} {x} \), \(D(f) =\mathbb{R}\setminus \{ - 1{,}0\}\). Jaký je obor hodnot této funkce?
\(\mathbb{R}\setminus \{0{,}3\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 3{,}0\}\)
\(\mathbb{R}\)

9000009906

Část: 
C
Je dána funkce \[f\colon y = \frac{k} {x}\] s nenulovým reálným parametrem \(k\). Popište, jaký vliv má změna znaménka koeficientu \(k\) na průběh funkce.
Funkce se změní v \(\mathbb{R}^{+}\) i v \(\mathbb{R}^{-}\) z rostoucí na klesající, nebo naopak.
Funkce se změní z liché na sudou, nebo naopak.
Změní se definiční obor funkce.
Změna znaménka koeficientu \(k\) nemá vliv na sudost-lichost, obor hodnot, ani monotónnost funkce.

9000009907

Část: 
C
Je dána funkce \[f\colon y = \frac{k} {x}\] s reálným nenulovým parametrem \(k\). Popište, jaký vliv má na průběh funkce změna velikosti koeficientu \(k\) (při zachování znaménka).
Změna velikosti koeficientu \(k\) nemá vliv na sudost-lichost, obor hodnot, ani monotónnost funkce.
Funkce se změní z liché na sudou, nebo naopak.
Změní se obor hodnot funkce.
Funkce se změní v \(\mathbb{R}^{+}\) i v \(\mathbb{R}^{-}\) z rostoucí na klesající, nebo naopak.

9000009910

Část: 
A
Dané těleso umístíme do lisu, kde plynule zmenšuje svůj objem. Jeho průměrná hustota je tomuto objemu nepřímo úměrná. Určete koeficient nepřímé úměrnosti (včetně jednotky), víme-li, že při objemu \(2\, \mathrm{dm}^{3}\) má těleso průměrnou hustotu \(25 \:\frac{\mathrm{kg}} {\mathrm{m}^{3}} \).
\(50\, \mathrm{g}\)
\(12{,}5\, \mathrm{g}\)
\(12{,}5\, \mathrm{m}\)
\(50\, \mathrm{m}\)

9000014203

Část: 
B
Který z následujících výroků o funkci \(f\colon y = -\frac{2} {x} + 1\) je pravdivý?
Funkce \(f\) je prostá.
Funkce \(f\) je lichá.
Funkce \(f\) je rostoucí v celém \(D(f)\).
Grafem funkce \(f\) je hyperbola, jejíž větve leží ve II. a IV. kvadrantu souřadnicového systému.

9000009901

Část: 
C
Na obrázku jsou části grafů funkcí \(f\colon y = \frac{k_{1}} {x} \) a \(g\colon y = \frac{k_{2}} {x} \). V jakém vzájemném vztahu jsou oba koeficienty \(k_{1}\) a \(k_{2}\)?
\(k_{1} > k_{2}\)
\(k_{1} < k_{2}\)
\(k_{1} = k_{2}\)
Vztah mezi \(k_{1}\) a \(k_{2}\) není možné z obrázku určit.

9000014201

Část: 
B
Určete společné body osy \(y\) a grafu lineární lomené funkce \(f\colon y = \frac{2x-3} {x-2} \).
\(Y = \left [0; \frac{3} {2}\right ]\)
\(Y = \left [\frac{3} {2};0\right ]\)
\(Y _{1} = \left [0; \frac{3} {2}\right ] \wedge Y _{2} = \left [\frac{3} {2};0\right ]\)
\(Y = \left [2;2\right ]\)